Cтраница 1
Автоморфизмы группы определенным образом характеризуют ее симметрию. [1]
Автоморфизм Аа группы Оказывается внутренним автоморфизмом. Все остальные автоморфизмы группы G называются внешними. [2]
Каждый автоморфизм группы 8з определяется своим действием на трех элементах второго порядка. [3]
Каждый автоморфизм группы переводит данную систему образующих в систему подобного типа, и знание двух таких систем полностью определяет автоморфизм. [4]
Каждый автоморфизм группы Fn индуцирует некоторый автоморфизм ( свободной абелевой) факторгруппы FnlF n; обратно, каждый автоморфизм группы FnjF n может быть получен таким образом. [5]
Часто встречается автоморфизм группы ф: G - G, задаваемый формулой ф ( д) - а - да, где д Е G, a a - произвольный фиксированный элемент группы. [6]
В частности, автоморфизмы группы вновь составляют группу. Некоторые из этих автоморфизмов мы рассмотрим подробнее. [7]
Тогда а - автоморфизм группы GL ( n, С) периода 2, и унитарная группа совпадает в точности с множеством неподвижных элементов в GL ( n, С) относительно действия а. Она является компактной вещественной формой линейной группы. [8]
F, определяет автоморфизм группы G. Всякий автоморфизм группы G может быть получен указанным способом. [9]
Доказать, что различные автоморфизмы группы S индуцируют различные автоморфизмы ее знакопеременной подгруппы, и найти порядок группы автоморфизмов знакопеременной группы четвертой степени. [10]
Если в - полупростой автоморфизм односвязной полупростой группы Ли G, то подгруппа G связна. [11]
Говорят, что нетождественный автоморфизм ср группы Fn имеет конечную орбиту, если существует неединичный элемент w e Fn и число k e N такие, что ф ( о) да. [12]
Тогда Р является автоморфизмом группы Ав, и множество всех таких автоморфизмов есть группа, изоморфная В. [13]
Как известно, частичным автоморфизмом группы G называется всякий изоморфизм между подгруппами этой группы. Ряд работ ( см., например, Чехата [1 - 4]) был посвящен условиям продолжаемости частичного автоморфизма до полного. Приведем сейчас один пример существования такого продолжения, связанный с рассмотрениями этого пункта. [14]
Доказать, что каждый автоморфизм группы 5t внутренний. [15]