Cтраница 1
Гиперболический автоморфизм тора f: Tn - Jn является щ-диффеоморфизмом. [1]
Гиперболические автоморфизмы инфраниль-многообразий являются щ-диффеоморфизмами. [2]
Гиперболические автоморфизмы инфра-нильмногообразий являются п - диффеоморфизмами. [3]
Эти диффеоморфизмы индуцируются гиперболическими автоморфизмами универсальных накрывающих и называются гиперболическими автоморфизмами тора ( ниль-многообразия или инфранильмногообразия), см. [5], стр. Цель настоящей работы - заполнить два оставшихся до сих пор пробела в доказательстве того факта, что любой У-диффеоморфизм на торе топологически сопряжен с алгебраическим автоморфизмом. Используемые методы позволяют получить аналогичный результат для нильмногообразий и инфра-нильмногообразий. [4]
Тогда f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. [5]
Любой У-диффеоморфизм коразмерности один топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. Два У - диффеоморфизма коразмерности один топологически сопряжены тогда и только тогда когда они п - со-пряже ны. [6]
Тогда диффеоморфизм f топологически сопряжен с гиперболическим автоморфизмом тора. [7]
Тогда диффеоморфизм f топологически сопряжен с гиперболическим автоморфизмом инфранильмногообразия. [8]
У-диффеоморфизм, то диффеоморфизм f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. Любые два таких диффеоморфизма топологически сопряжены тогда и только тогда, когда они п - со-пряжены. [9]
Эти диффеоморфизмы индуцируются гиперболическими автоморфизмами универсальных накрывающих и называются гиперболическими автоморфизмами тора ( ниль-многообразия или инфранильмногообразия), см. [5], стр. Цель настоящей работы - заполнить два оставшихся до сих пор пробела в доказательстве того факта, что любой У-диффеоморфизм на торе топологически сопряжен с алгебраическим автоморфизмом. Используемые методы позволяют получить аналогичный результат для нильмногообразий и инфра-нильмногообразий. [10]
Предложение (2.1) является частным случаем теоремы (4.2), так как гиперболический автоморфизм тора метрически разложим. [11]
Мы докажем теорему 2.1, которая утверждает, что упомянутый выше гиперболический автоморфизм тора является щ-диффеоморфизмом. Этот факт используется потом в теореме (7.3), утверждающей, что любой У-диффеоморфизм двумерного многообразия топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. [12]
Если группа щ ( М) коммутативна, то диффеоморфизм f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. [13]
Если HI ( М) - коммутативная группа, то f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму тора. [14]
Если группа rti ( M) нильпотентна, то диффеоморфизм f топологически сопряжен гиперболическому автоморфизму нильмногообразия. [15]