Интуиционистский анализ - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Идиот - это член большого и могущественного племени, влияние которого на человечество во все времена было подавляющим и руководящим. Законы Мерфи (еще...)

Интуиционистский анализ

Cтраница 2


Результаты 5.10 - 5.12 указывают на полезность формализации отношения реализуемости. Некоторая версия принципа Р упоминается в работе Драгалина [2], где вводится и реализуемость, аналогичная г2, но основанная на теории примитивно рекурсивных функционалов конечного типа. Реализация интуиционистского анализа со свойствами, аналогичными г2, приведена в книге Клини и Весли [1], § 10 и далее. Фридман [3] показал, что в арифметических теориях дизъюнктивное свойство влечет экзистенциальное.  [16]

КОНСТРУКТИВНЫЙ АНАЛИЗ, рекурсивный анализ, вычислимый анали з - название, объединяющее различные течения в основаниях математики и математич. Для исследований первого типа характерно либо использование нестандартных логик, либо существенные ограничения в употреблении традиционных логических и математических средств, в то время как в работах второго типа свободно используются традиционная математика и логика. Конструктивный анализ Бишопа занимает промежуточное положение между интуиционистским анализом и системами, использующими точные концепции алгоритма. В СССР начиная с 50 - х гг. n трудах А. А. Маркова, Н. А. Шанина и их учеников ( см. [15], [16], [19]) интенсивно разрабатывалась система К. Являясь частью конструктивной математики, эта система ( за к-рой ниже для краткости закрепляется термин К.  [17]

Одновременно были указаны серьезнейшие проблемы, возникающие в неклассической логике на стыке символа Гильберта и понятия равенства. В книге проведено исключительное по полноте и глубине исследование различных аспектов моделей интуиционистского анализа и получены первые результаты по интуиционистской теории типов. В статье New kinds of readability систематизируются и усиливаются методы, развитые в книге.  [18]

В книге частично представлено содержание нескольких курсов по интуиционистской математике, которые автор читал в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит пять частей и два дополнения. В первой части излагаются чисто синтаксические методы исследования интуиционистской логики предикатов, основанные на теореме Генцена об устранении сечения. В частности, доказана теорема Харропа о свойствах дизъюнктивности и экзистенциальности логики предикатов. Во второй части, посвященной интуиционистской арифметике, основным инструментом исследования является принадлежащий Клини метод реализуемости. В третьей части рассматривается теория алгебраических моделей интуиционистской логики и, в частности, доказываются теоремы о полноте для различных вариантов таких моделей. Вновь на примере интуиционистской арифметики показывается полезность введенных понятий для исследования конкретных теорий. В четвертой части, относящейся к интуиционистскому анализу, основное внимание уделено обсуждению принципов интуиционистского анализа и обзору современных результатов в этой области. Мы приводим две алгебраические модели для различных вариантов интуиционистского анализа. Наконец, в пятой части алгебраические модели используются для решения важной задачи синтаксического характера: теоремы об устранении сечения в интуиционистской логике высокого порядка. Показано, что решение этой задачи принципиально не может быть достигнуто элементарными синтаксическими методами. В дополнении А описывается класс структур, позволяющий с единых алгебраических позиций рассмотреть как алгебраические модели, так и модели типа реализуемости.  [19]

В книге частично представлено содержание нескольких курсов по интуиционистской математике, которые автор читал в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит пять частей и два дополнения. В первой части излагаются чисто синтаксические методы исследования интуиционистской логики предикатов, основанные на теореме Генцена об устранении сечения. В частности, доказана теорема Харропа о свойствах дизъюнктивности и экзистенциальности логики предикатов. Во второй части, посвященной интуиционистской арифметике, основным инструментом исследования является принадлежащий Клини метод реализуемости. В третьей части рассматривается теория алгебраических моделей интуиционистской логики и, в частности, доказываются теоремы о полноте для различных вариантов таких моделей. Вновь на примере интуиционистской арифметики показывается полезность введенных понятий для исследования конкретных теорий. В четвертой части, относящейся к интуиционистскому анализу, основное внимание уделено обсуждению принципов интуиционистского анализа и обзору современных результатов в этой области. Мы приводим две алгебраические модели для различных вариантов интуиционистского анализа. Наконец, в пятой части алгебраические модели используются для решения важной задачи синтаксического характера: теоремы об устранении сечения в интуиционистской логике высокого порядка. Показано, что решение этой задачи принципиально не может быть достигнуто элементарными синтаксическими методами. В дополнении А описывается класс структур, позволяющий с единых алгебраических позиций рассмотреть как алгебраические модели, так и модели типа реализуемости.  [20]

В книге частично представлено содержание нескольких курсов по интуиционистской математике, которые автор читал в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит пять частей и два дополнения. В первой части излагаются чисто синтаксические методы исследования интуиционистской логики предикатов, основанные на теореме Генцена об устранении сечения. В частности, доказана теорема Харропа о свойствах дизъюнктивности и экзистенциальности логики предикатов. Во второй части, посвященной интуиционистской арифметике, основным инструментом исследования является принадлежащий Клини метод реализуемости. В третьей части рассматривается теория алгебраических моделей интуиционистской логики и, в частности, доказываются теоремы о полноте для различных вариантов таких моделей. Вновь на примере интуиционистской арифметики показывается полезность введенных понятий для исследования конкретных теорий. В четвертой части, относящейся к интуиционистскому анализу, основное внимание уделено обсуждению принципов интуиционистского анализа и обзору современных результатов в этой области. Мы приводим две алгебраические модели для различных вариантов интуиционистского анализа. Наконец, в пятой части алгебраические модели используются для решения важной задачи синтаксического характера: теоремы об устранении сечения в интуиционистской логике высокого порядка. Показано, что решение этой задачи принципиально не может быть достигнуто элементарными синтаксическими методами. В дополнении А описывается класс структур, позволяющий с единых алгебраических позиций рассмотреть как алгебраические модели, так и модели типа реализуемости.  [21]



Страницы:      1    2