Cтраница 1
Логико-математический анализ не предполагает формулировку целей изучения того или иного компонента содержания, так как это возможно сделать только после определения целей изучения темы, а такая работа будет проводиться позднее. Этот анализ не предполагает и выяснения контролирующих действий. [1]
Логико-математический анализ алгоритма позволяет правильно осуществить отбор материала для работы с учащимися по овладению алгоритмом. [2]
Логико-математический анализ определений понятий и объектов, основные этапы их формирования. [3]
Выполняя логико-математический анализ учебного материала, необходимо выяснить обоснованность математических доказательств. [4]
При выполнении логико-математического анализа алгоритма ( правила) необходимо записать его в виде схемы, установить связи правила с другими знаниями, перечислить обосновывающие знания. [5]
На основе логико-математического анализа теоретического материала темы выполняется анализ математических задач. [6]
Содержание ее определяется на основании логико-математического анализа конкретного алгоритма. [7]
Этот вид деятельности включает в себя: логико-математический анализ учебного материала школьных учебников и задачников по математике; логико-дидактический анализ учебного материала школьных учебников; методический анализ математической литературы и литературы по педагогике, психологии, истории математики, методике преподавания других школьных предметов и др.; методический анализ различных средств обучения - наглядности, технических средств обучения, обучающих возможностей ЭВМ и др. Аналитическую деятельность учитель должен осуществлять с условием, что весь учебный материал и все средства анализируются с одной целью: научить ученика самостоятельно разбираться в учебном материале. Значит, в основе анализа любого материала, кроме логической и содержательной его части, должны быть учтены цели изучения этого материала, а последние непосредственно связаны с интеллектуальными, эмоциональными и волевыми возможностями учащегося. Результат анализа возможностей отдельных учащихся и коллектива учащихся в целом, концепций обучения и специфики учебного материала позволит учителю правильно отобрать учебный материал, на основе которого осуществляется обучение. [8]
В данном цикле возможно вновь возвратиться к логико-математическому анализу учебного материала, но уже с новой методической нагрузкой, отмеченной выше, и с учетом разработки вопроса, как этот материал помогает сформировать тот или иной математический метод и, с другой стороны, как математический метод способствует формированию нового содержания и доказательству новых математических фактов. Приобретенные в первом цикле лабораторных работ учебные и профессиональные умения анализировать конкретный, локального характера учебный материал в данном цикле совершенствуются и развиваются. [9]
Пример такой системы задач ( упражнений) приведен в лабораторной работе, посвященной логико-математическому анализу алгоритмов и правил. [10]
В первом цикле лабораторных работ ( 8 - 10 работ) происходит овладение умениями логико-математического анализа учебного материала учебников в основном для неполной средней школы, подбора вопросов и математических задач как средства обучения конкретному содержанию, организации и управления поиском решения школьных математических задач как цели математической деятельности на школьном уровне и доказательства математических утверждений, составления и оценивания контрольной работы по математике для учащихся и анализа ее результатов. [11]
Для Яновской было характерно тесное сочетание собственно исторического исследования развития математических идей с их философским и логико-математическим анализом; впоследствии, с 40 - х годов в ее занятиях математическая логика стала преобладающей. Эти рукописи Маркса, ранее не издававшиеся, содержали глубокие мысли о соотношении логического и исторического в развитии математики, об оперативной роли символов, а также характеристику, по выражению самого Маркса, мистического, рационального и алгебраического периодов в дифференциальном исчислении XVIII в. Публикация этих рукописей еще более усилила интерес к истории проблем обоснования математики, и в частности анализа бесконечно малых. [12]
Таким образом, система лабораторных работ и практических занятий по методике преподавания математики позволяет постепенно усложнять формируемые учебные и методические умения от логико-математического анализа локальных единиц учебного материала до логико-дидактического анализа реализации определенных линий в школьных учебниках на протяжении всего периода обучения. [13]
В последнем, наиболее сложном случае необходимые и достаточные исходные данные об операциях системы или ее функциональных характеристиках отсутствуют и их невозможно получить логико-математическим анализом, а проведение экспериментов на системе не представляется возможным. В этих случаях используется имитационная экспериментальная модель, искусственно воссоздающая ( имитирующая) действительность. Такая имитационная модель должна удовлетворять следующим требованиям. [14]
Во второй главе настоящей работы были показаны различные приемы логико-математического анализа основных компонентов учебного материала: определений, теорем, алгоритмов, математических методов и математических задач. Ими возможно воспользоваться и при анализе тем. Кроме того, вузовские курсы математики направлены на оказание помощи в раскрытии трактовок тем школьного курса математики. [15]