Теоретико-групповой анализ

Cтраница 3

Поэтому потенциал, препятствующий деформационным и либрационным движениям молекул, слегка отличается в плоскостях ху и г / 2, вследствие чего вырождение снимается. Следует отметить, что хотя на основании теоретико-группового анализа ( см. выше) в фазе II должно происходить расщепление частот V2 и Rxy, никаких указаний о величине этого расщепления теория групп не дает. Величина расщепления может быть получена только из детального анализа, основанного на явном виде потенциала кристаллического поля. С точки зрения физических представлений высокочастотную компоненту следует отнести к типу Вь поскольку она соответствует колебаниям в плоскости xz, где молекулы расположены ближе друг к другу. Такая интерпретация подтверждается и поляризационными исследованиями в спектрах КР монокристаллов, так как колебания типа BI и колебания типа В2 связаны с изменением различных компонент тензора поляризуемости ( a. Теория предсказывает, что обе компоненты дублета vg активны в ИК - и КР-спектрах, однако об интенсивности этих компонент никаких предположений не делается. Для расчета интенсивности линий кроме данных по анализу колебаний методом нормальных координат требуется знание производных дипольного момента молекул. [31]

Как будет видно из этих расчетов в случае цепи бесконечной длины, только одно из нормальных колебаний потенциально активно в КР - или ИК-спектрах. В конечном итоге это является подтверждением аналогичного результата, полученного из теоретико-группового анализа ( см. гл. Для цепей конечной длины многие из полос серии могут быть активны в ПК-спектре. [32]

Корреляционная диаграмма для колебаний иона С103 в NaC103. [34]

Балканский [130] и Кришнан [131] на основании исследования спектров КР различных фаз показали, что существует взаимосвязь между нормальными колебаниями рассматриваемых структур. Удалось обнаружить все предсказанные внутренние и вращательные моды, а совпадение между результатами теоретико-группового анализа и экспериментальными данными было практически полным. [35]

Если центральные ионы содержат в rf - оболочке более одного электрона, необходимо принимать во внимание межэлектронное взаимодействие, которое в предыдущем рассмотрении явно не учитывалось. Схема расчета расщеплений энергетических состояний таких ионов в полях лигандов значительно усложняется и требует в общем случае теоретико-группового анализа. [36]

Если центральные ионы содержат в d - оболочке более одного электрона, необходимо принимать во внимание межэлектронное взаимодействие, которое в предыдущем рассмотрении явно не учитывалось. Схема расчета расщеплений энергетических состояний таких ионов в полях лигандов значительно усложняется и требует в общем случае теоретико-группового анализа. [37]

Последний, по-видимому, может быть описан на языке корреляционной теории. При отсутствии нарушений спектры МЧ даже у очень сложных кристаллов сохраняют дискретность, поляризованы и поддаются традиционным методам теоретико-группового анализа. [39]

Большинство работ по спектрам КР, выполненных до появления лазера, было направлено на изучение внутренних колебаний молекул и молекулярных HOHQB. В предположении, что точечная группа симметрии молекулы известна, для предсказания активности колебаний в спектре КР можно использовать теоретико-групповой анализ. Сейчас определение колебаний молекулярных ионов является первым важным шагом в интерпретации спектров КР кристаллов, содержащих эти ионы. [40]

Экспериментально исследованы поляризационные спектры КР рада органических и ионных кристаллов в обааети решеточных частот. Установлено, что при отсутствии нарушений в решетке, спектры даже весьма сложных кристаллов дискретна к поддаются традиционным методам теоретико-группового анализа. [41]

Для классификации по симметрии колебаний атомов в элементарной ячейке и предсказания их активности в спектре КР существуют два метода. В первом методе, предложенном Бага-вантамом и Венкатарайуду [8], рассматривают элементарную ячейку как молекулу и для классификации нормальных колебаний и установления их активности в спектре КР используют стандартные приемы теоретико-группового анализа. [42]

Усложнение элементарных ячеек молекулярных кристаллов, как правило, обусловлено ассоциацией молекул в комплексы посредством мзжмолекулярных водородных связей или стерических факторов, что считалось ос-овной причиной упрощения колебательного спектра таких кристаллов. Поляризационными и температурными исследованиями спектров КР малых частот ряда сложных кристаллов, предпринятыми в работе [22], было показано, что общее число частот, проявившихся в спектрах, соответствует вычисленному на основе теоретико-группового анализа даже при наличии восьми молекул в элементарной ячейке; ассоциация молекул посредством водородных связей не изменяет правил отбора. [43]

Минимальное значение энергии в а-зоне, полученное в приближении атомных сфер. При гг0 использован потенциал, изображенный на, а. Взято значение энергии, которое соответствует нулю произвол ной от волновой функции при гг, ( а, Энергия потолка of - зоны получается из условия, что волновая функция обращается в нуль при гг № ( б. Энергия центральной части зоны получается из требования, чтобы соответствующее интегрирование в МТ-потенциале из, б не давало бы вклада, растущего как г2 ( т.е. А0. [44]

Рассмотрим теперь параметры Wd и Ed или г & и kd для конкретных материалов. Для соответствующего волнового вектора 2я / а [100] фазовые множители в (20.1) имеют при учете-ближайших соседей противоположные знаки. Теоретико-групповой анализ этих состояний или анализ полученных вышеприближенных выражений показывает, что волновые функции с индексом H2s обращаются в нуль на плоскости, делящей пополам расстояние до ближайшего соседнего атома, а для волновых функций с индексом Hi2 на этой плоскости равна нулю-производная по нормали. [45]

Страницы: 1 2 3 4