4-скорость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Настоящая женщина должна спилить дерево, разрушить дом и вырастить дочь. Законы Мерфи (еще...)

4-скорость

Cтраница 3


Математически это соответствует следующим соотношениям: ре - J U и / ( 6 t / v [ / J, где № - 4-вектор заряда-тока, a t / u - 4-скорость ОПН.  [31]

Возможный вид этого уравнения может быть установлен уже из соображений релятивистской инвариантности, если учесть, что его правая часть должна быть линейна и однородна по тензору электромагнитного поля F v и по 4-вектору а, а, помимо них, может содержать только 4-скорость и 1 р / тп.  [32]

Тогда мм является 4-скоростью.  [33]

Ее можно получить, умножая (6.30) скалярно на 4-скорость.  [34]

Четыре координаты хг могут быть подвергнуты произвольному преобразованию. Далее, четыре компоненты входящей в тензор энергии-импульса материи 4-скорости иг связаны друг с другом соотношением щиг 1, так что независимыми являются только три из них.  [35]

Существенное отличие, однако, состоит в том, что теперь при варьировании по х следует учитывать зависимость метрики от координат. Последовательное варьирование действия (11.1) нарушает общую ковариантность теории, поскольку из четырех компонент 4-скорости u dx / ds в силу равенства и и 1 независимыми являются лишь три, поэтому в СТО мы выбирали в качестве независимых переменных лишь пространственные координаты. Соотношение g vU u 1 является условием связи, которое вытекает из уравнения движения.  [36]

Здесь необходимо сделать некоторые замечания. Выполняя первое дифференцирование в уравнениях (110.13), мы должны взять Л в форме однородного лагранжиана первой степени относительно 4-скорости. Если мы в какой-либо момент упростим Л посредством (110.14), нарушив формальную однородность, то для того, чтобы восстановить однородность ( имевшую место до дифференцирования), мы должны опять применить то же уравнение.  [37]

Действительно, геодезичность линий времени при таком преобразовании обеспечивается автоматически, причем эти линии будут нормальны к гиперповерхностям т const. Последнее очевидно из механической аналогии: 4-вектор нормали к гиперповерхности - дт / дхг совпадает в механике с 4-импульсом частицы и потому совпадает по направлению с ее 4-скоростью иг, т.е. с 4-вектором касательной к траектории.  [38]

Для свободного поля эта функция не должна зависеть от х явно, физически такая зависимость означала бы, что система не является замкнутой. Для поля, порождаемого системой заряженных частиц, функция Лагранжа дополнительно должна зависеть от координат и 4-скоростей зарядов.  [39]

Четыре координаты к1 могут быть подвергнуты произвольному преобразованию. Поэтому независимыми неизвестными функциями являются только шесть из величин gik. Далее, четыре компоненты входящей в тензор энергии-импульса материи 4-скорости и1 связаны друг с другом соотношением u / u 1, так что независимыми являются только три из них.  [40]



Страницы:      1    2    3