Cтраница 2
Четырехмерным тензором ( 4-тензором) 2-го ранга называется совокупность 16 величин Аг, которые при преобразовании координат преобразуются как произведения компонент двух 4-век-торов. Аналогичным образом определяются и 4-тензоры высших рангов. [16]
При оперировании с 4-тензорами вида ( 8 17), разложенными по двум независимым 4-векторам, удобно применять следующий формальный прием. [17]
Этот тензор называется 4-тензором момента количества движения. [18]
Показать, что компоненты антисимметричного 4-тензора II ранга преобразуются при пространственных поворотах как компоненты двух независимых трехмерных векторов. [19]
Д-4-22), является антисимметричным 4-тензором второго ранга. [20]
Сколько существенно различных компонент имеет 4-тензор III ранга, антисимметричный по отношению к перестановке любой пары значков. Показать, что они преобразуются при поворотах как компоненты четырехмерного псевдовектора. [21]
Этот антисимметричный тензор носит название 4-тензора момента. [22]
Тот факт, что приведение симметричного 4-тензора Т к главным осям может оказаться невозможным, связан с мнимостью одной из координат 4-иро-странства, в котором определяются 4-тензоры. [23]
Этот антисимметричный тензор носит название 4-тензора момента. [24]
Указание: 4 X 4 X 4-тензор Р из уравнения ( 4.46 а), записанный в уравнении (4.466) в виде 4Х4 - матрицы, компоненты которой - векторы, может быть также записан как вектор [ Ах, Ау, Аг, Аа ] с компонентами в виде 4 X 4-матриц. [25]
Указание: 4 X 4 X 4-тензор Р из уравнения ( 4.46 а), записанный в уравнении (4.466) в виде 4Х4 - матрицы, компоненты которой - векторы, может быть также записан как вектор [ Ах, Ау, Аг, Aw ] с компонентами в виде 4 X 4-матриц. [26]
Каждый член в (11.112) преобразуется как 4-тензор третьего ранга, так что это уравнение имеет нужную ковариантную форму. [27]
При J & 2 биспинор эквивалентен неприводимому 4-тензору p v ] рст... [28]
При / k 2 биспинор эквивалентен неприводимому 4-тензору а [ ] рсг... [29]
При / k 4 биспинор эквивалентен неприводимому 4-тензору a [ v ] [ vp ] ( TT... А / / ] и yp -, симметричен по всем остальным, симметричен по отношению к перестановке пары [ Хр ] с парой [ i / p ], дает нуль при упрощении по любой паре индексов и дает нуль при образовании дуального по любой тройке индексов. [30]