Cтраница 4
В каких точках синус и косинус обращаются в нуль. Как меняются знаки синуса и косинуса. [46]
Синус угла а ( см. рис. 224) есть отношение линии синуса OQ) к радиусу R окружности; косинус - отношение линии косинуса ОР) к1 радиусу. На рис. 225 указаны знаки синуса, на рис. 226 - знаки косинуса в разных четвертях. [47]
На рис. 225 указаны знаки синуса, на рис. 226-знаки косинуса в разных четвертях. [48]
Здесь следует сделать одно важное замечание. Если функция О содержит время только под знаком синуса или косинуса, то ясно, что в первом приближении значение Q будет содержать только те же синус и косинус. [49]
Нетрудно убедиться, что формулы ( 1) будут справедливы для координат точек всех квадрантов. Таким образом, знак абсциссы х точки М совпадает со знаком косинуса, а знак ее ординаты у - со знаком синуса в соответствующем квадранте. [50]
Это уравнение называется уравнением вынужденных колебаний маятника. Дифференциальные уравнения ( 1) и ( 2) не являются линейными, так как неизвестная функция ф находится под знаком синуса. [51]
Метод ТСП, о котором говорилось в § 6, является частным случаем метода исследования с помощью систем сравнения. Рассмотрим две системы уравнений на плоскости и характеристическую функцию определяющих их векторных полей, которая, как указывалось, отвечает за знак синуса угла между векторными полями данных систем. Зная принцип разбиения на траектории одной из них, возможен анализ устройства фазовой плоскости другой системы, В частности, ТСП позволяет, к примеру, исследовать вопрос существования предельных циклов. Таким образом, основной упор делается на вычисление угла между двумя полями рассматриваемых систем в одной и той же области фазовой поверхности. [52]