Малый знаменатель - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Оригинальность - это искусство скрывать свои источники. Законы Мерфи (еще...)

Малый знаменатель

Cтраница 1


Если малые знаменатели патологически малы, то нормализующие ряды, как правило, расходятся.  [1]

Знаменитая-проблема малых знаменателей возникла при исследовании дифференциальных уравнений, описывающих движение в планетных и спутниковых системах в ньютоновских гравитационных полях. Впервые малые знаменатели обнаружил Лаплас в 1784 г., изучая движение 10пи - тера и Сатурна вокруг Солнца.  [2]

Исторически проблема малых знаменателей возникла при изучении движений в задаче Солпце - Юпитер - Сатурн, хотя астрономы относят ныне эту задачу к задачам с не очень острым резонансом. Представим себе па миг, что средние движения Сатурна и Юпитера равны 4 119 843122, ге ( 20) 299 128361 соответственно.  [3]

Ряд (14.8) содержит малые знаменатели 1 - exp ( i2nkh) и его сходимость не очевидна.  [4]

Второе направление в проблеме малых знаменателей - математическое ( или, если угодно, теоретическое), и состоит оно в качественном анализе решений дифференциальных уравнений движения небесных тел и в построении таких рядов, которые сходятся на неограниченном интервале времени. Из аналитических выражений для возмущений, построенных с помощью классической теории, с достаточной очевидностью следует, что классические разложения пригодны на некотором конечном промежутке времени, вне которого они не соответствуют реальным движениям планет.  [5]

Это условие обусловливает появление малых знаменателей вида ( а - К) в, выражениях для и vs и больших периодов 71 2л ( о) - Я) 1 в тригонометрических функциях. Если у 1, то такие явления не наблюдаются.  [6]

Достаточно подробное изложение истории проблемы малых знаменателей дает возможность читателю почувствовать ту глубокую органическую связь между теорией точных решений дифференциальных уравнений и асимптотическими методами, дающими пх приближенные решения.  [7]

Крылова - Боголюбова не будут содержать малых знаменателей. Таким образом, строится асимптотическая теория малых, а не больших возмущений.  [8]

Оказывается, с вероятностью 1 все эти малые знаменатели допускают степенную по k оценку снизу.  [9]

В предыдущем параграфе изложена краткая история проблемы малых знаменателей, из которой следует, что они возникла при изучении движения Юпитера и Сатурна вокруг Солнца. Если предположить, что гипотетическая солнечная система состоит только из трех небесных тел ( Солнца, Юпитера и Сатурна), то математической моделью такой нланетной системы являются уравнения проблемы трех тел, а точнее двухпланетного варианта этой проблемы. В проблеме трех тел речь идет об изучении движения каждого из трех тел Р0, Р, Р2 с произвольными массами т0, м4, те2, взаимно притягивающих друг друга в соответствии с ньютоновым законом всемирного тяготения.  [10]

Многие задачи математики и математической физики, в которых встречаются малые знаменатели, требуют исследования диофантовых приближений на подмногообразиях пространства Еп.  [11]

Расходимость ряда в (6.24) приводит нас к хорошо известной проблеме малых знаменателей. Видно, что при рациональном отношении частот систему нельзя проинтегрировать с помощью теории возмущений. Причина этого - сильные резонансы в системе.  [12]

Неравенство ( 16) ограничивает снизу возможную скорость убывания абсолютных величин малых знаменателей Яр - 1: при р - - оо число IP - 11 может, вообще говоря, стать сколь угодно малым, по оно все же больше числа ( 2p) - v, которое тоже становится сколь угодно малым.  [13]

Мы представляем здесь новые геометрические методы, которые оказались эффективными при исследования проблем малых знаменателей в голоморфной динамике.  [14]

В области Зигеля при приведении к нормальной форме возникают трудности, связанные с малыми знаменателями. В то же время топологическая картина может быть простой. Например, обыкновенное седло устроено топологически одинаково как при рациональном, так и при иррациональном отношении собственных чисел. Такое же явление бывает и в области Пуанкаре: резонансы могут не влиять на топологию фазового портрета.  [15]



Страницы:      1    2    3    4