Cтраница 4
Через каждую точку тела можно провести три взаимно перпендикулярные плоскости, на которые действуют главные нормальные напряжения. Следовательно, значения главных напряжений должны быть одними и теми же независимо от выбора исходной системы координат, в которой были определены компоненты тензора напряжений. Это означает, что коэффициенты 1г, 1г и 13 кубического уравнения не меняют своего значения при изменении системы координат. Отсюда можно сделать вывод, что указанные коэффициенты являются соответственно первым ( Ij), вторым ( 12) и третьим ( 13) инвариантами тензора напряжений по отношению к повороту координатных осей. [46]
Через каждую точку тела можно провести три взаимно перпендикулярные плоскости, на которые действуют главные нормальные напряжения. Следовательно, значения главных напряжений должны быть одними и теми же независимо от выбора исходной системы координат, в которой были определены компоненты тензора напряжений. Это означает, что коэффициенты / х, / 2 и 13 кубического уравнения не меняют своего значения при изменении системы координат. Отсюда можно сделать вывод, что указанные коэффициенты являются соответственно первым ( 7Х), вторым ( / 2) и третьим ( 13) инвариантами тензора напряжений по отношению к повороту координатных осей. [47]
Как мы увидим в дальнейшем, определение главных напряжений является необходимым промежуточным этапом при ведении расчетов на прочность в сложном напряженном состоянии. Поэтому вычислять значения главных напряжений приходится довольно часто. [48]
При наличии предельной огибающей рассчитать прочность весьма просто. По найденным в опасной точке детали значениям главных напряжений 0Х и 03 строят круг. Прочность будет обеспечена, если он целиком ляжет внутри огибающей. [49]
При наличии предельной огибающей рассчитать прочность весьма просто. По найденным в опасной точке детали значениям главных напряжений о и 03 строят круг. Прочность будет обеспечена, если он целиком ляжет внутри огибающей. Будем увеличивать пропорционально величины главных напряжений до тех пор, пока круг, изображающий данное напряженное состояние, коснется предельных огибающих. [50]