Cтраница 1
Аналог неравенств Чебышева-Маркова в одномерной краевой задаче / / Там же. [1]
Голее слабые аналоги неравенства ( 1) получены для многомерных сплайнов. [2]
Для поверхностей аналоги неравенства Римана были получены Ыетером, Кастельнуово и Севери ( ср. Severi 13, 20 ], [ Zariski 4 ]), в то время как Цейтен и Сегре ( ср. [3]
Об одном аналоге неравенства Маркова. [4]
Прежде чем установить векторный аналог неравенства ( 41), мы приведем теорему, показывающую, что при вычислении производной можно пользоваться отношениями, отличными от тех, которые фигурировали в определении 5.1. Не ограничиваясь случаем k 1, рассмотрим общий случай. [5]
Для внутреннего ранга выполняется следующий аналог неравенства Сильвестра. [6]
Адамара, Кара-мата, матричные аналоги неравенств Коши-Шварца, Гельдера, Минковского и др.), - раскрывается в частях 2 - 4 книги ( гл. [7]
Заметим, что полученные нами аналоги неравенств Морса аналогичны классическим, но входящие в них топологические инварианты имеют более сложный геометрический смысл. [8]
Неравенство ( 10) для прямоугольников является аналогом неравенства ( 10) для колец. Каждое из них означает, что модуль кольца ( прямоугольника) при квазиконформном отображен / ни может увеличиться или уменьшиться не более чем в q раз. Доказательство то же самое, с той лишь разницей, что не нужно при помощи разрезов и функций логарифма переходить к криволинейным четырехугольникам, а можно начинать рассуждения непосредственно с прямоугольников. [9]
Неравенства (1.10) сразу вытекают из формулы (1.9) и являются аналогом неравенств Коши для коэффициентов степенного ряда. [10]
Доказательства утверждений I), 2), 3) можно найти, например, у Волевича и Гинликина [ 1994, гл. Свойство 4) является аналогом уточненного неравенства Гордин га для операторов, зависящих от параметра. Его доказательство намечено у М, С. [11]
Глава естественным образом распадается на несколько частей. В § § 1 - 4 обсуждаются матричные аналоги неравенства Коши - Шварца и неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим. Параграфы 5 - 14 посвящены неравенствам, связанным с собственными значениями, и содержат, в частности, теорему Фишера о минимаксе и теорему отделимости Пуанкаре. В § 15 доказывается неравенство Адамара. Неравенство Карамата используется в § § 16 - 23 для доказательства теоремы о представлении ( tr Ар) 1 р, р 1, Л неотрицательно определенная, которое, в свою очередь, применяется для вывода матричных аналогов неравенств Гельдера и Минковского. [12]
Свойства энтропии непрерывных распределений в основном аналогичны свойствам энтропии дискретных распределений. В частности, имеет место аддитивность вида (8.2) и (8.3) при естественной записи условной энтропии с помощью условной плотности, а также аналоги неравенств из раздела 8.2. Максимум энтропии на ограниченной области достигается при равномерной плотности. [13]
Приведенное выше утверждение о слабой сходимости в Кт распределений нормированных сумм /, , к нормальному остается черным в / / в точно той же формулпронке. При: даш сходимость равномерна на сравнительно узких классах ( напр. Аналогом неравенства ( 7) здесь служат неравенства следующего тппа. [14]
Глава естественным образом распадается на несколько частей. В § § 1 - 4 обсуждаются матричные аналоги неравенства Коши - Шварца и неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим. Параграфы 5 - 14 посвящены неравенствам, связанным с собственными значениями, и содержат, в частности, теорему Фишера о минимаксе и теорему отделимости Пуанкаре. В § 15 доказывается неравенство Адамара. Неравенство Карамата используется в § § 16 - 23 для доказательства теоремы о представлении ( tr Ар) 1 р, р 1, Л неотрицательно определенная, которое, в свою очередь, применяется для вывода матричных аналогов неравенств Гельдера и Минковского. [15]