Решение - механическая задача
Cтраница 3
Нетрудно увидеть, что при этом истинное сложное движение мысленно заменяют таким простым равномерным движением, при котором экипаж за такое же время t проходит то же самое расстояние I. Об этой особенности решения многих повседневных практических задач следует помнить и не переносить ее на решение общей механической задачи. [31]
В предыдущих параграфах мы, последовательно рассматривая определение механического движения, нашли способы полного его описания. При этом были определены обязательные условия, которые должны соблюдаться при анализе любого движения и при решении любой механической задачи. [32]
С этой точки зрения она имеет большое значение. Методы, разработанные для решения задач, относящихся специально к электрическим цепям, часто заимствуются и применяются к решению механических задач. Обратный процесс реже встречается на практике благодаря большим усилиям, которые в прошлом были направлены на исследование электрических систем. Сходство этих проблем в трактовке Лагранжа только отражает соответствие между уравнениями движения и само по себе вряд ли может привести к дальнейшим результатам. Польза метода Лагранжа, вообще говоря, состоит в том, что он представляет собой удобный метод составления уравнений движения, а это составление редко оказывается трудным при исследовании электрических цепей. [33]
Хотя кажется, что реферируя работу, автор всегда пытается навязать свое понимание и перевести его на язык уже позднего времени, но это и естественно, и логично. Поэтому, когда произносятся слова максимальное касательное напряжение, главный сдвиг и др., связанные, скорее, с физикой твердого тела, чем с решением механических задач на уровне сопротивления материалов, возникает вопрос: о чем мы говорим. [34]
Вариационный принцип наименьшего действия также выведен Лагранжем из формулы ( Ь) х, но показано также, что из этого принципа можно получить уравнения движения. Все это оправдывало имеющееся в предисловии заявление автора о том, что его работа объединит и представит с одной и той же точки зрения различные принципы, открытые с целью облегчения решения механических задач, укажет их связь и взаимную независимость, даст возможность судить об их правильности и сфере их применения. [35]
Молекулярному моделированию сплошных сред посвящена обширная литература. Однако как в зарубежной, так и в отечественной литературе метод молекулярной динамики ( ММД) [1] преимущественно используется для исследования физико-химических свойств сплошных сред, в то время как он имеет прекрасные возможности для решения механических задач сильного неупругого деформирования и разрушения. В последнем случае используемые при моделировании частицы не обязательно представляют собой атомы или молекулы, они могут рассматриваться как элементы более высокого масштабного уровня. [36]
При чисто теоретических исследованиях эти уравнения служат для установления общих качественных свойств движений и для фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций. Однако механическое исследование не всегда возможно осуществить путем математических рассуждений и вычислений. В ряде случаев решение механических задач встречается с непреодолимыми математическими трудностями. Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, так как исследуемое механическое явление настолько сложно, что для него пока еще нет удовлетворительной схемы и нет еще уравнений движения. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты. Вообще всякое изучение явлений природы начинается с установления простейших опытных фактов, на основе которых можно формулировать законы, управляющие исследуемым явлением, и записать их в виде некоторых математических соотношений. [37]
Может показаться, что применение канонического преобразования к задаче о гармоническом осцилляторе подобно стрельбе из пушки по воробьям. Рассмотрение общих схем решения механических задач с помощью это го метода мы отложим до следующей главы, а сейчас перейдем к - изложению общих свойств канонических преобразований. [38]
 |
Значение коэффициента kp для плоского бесконечного тела, Н / кВт. [39] |
Под действием этих сил обмотка индуктора и присоединенные к ней массы вибрируют относительно положения статической деформации. Амплитуды колебаний могут быть найдены путем решения механической задачи. В цилиндрических индукторах, обладающих большой жесткостью, вибрации невелики и создаваемый ими шум обычно укладывается в санитарные нормы. [40]
Силу F называют равнодействующей ( или результирующей) сил FI, , FN. Второй закон Ньютона называют уравнением движения тела, так как он позволяет ( в принципе) рассчитать движение тела или системы тел, но только в том случае, если известна зависимость сил взаимодействия между телами от их взаимного расположения и скоростей. Ниже мы кратко напомним свойства сил, которые возникают при решении механических задач. [41]
Очевидно, что основные достоинства данного технологического метода-его экономичность ( низкая энергоемкость, скорость формования, мягкость технологических режимов), являющаяся, однако, причиной весьма существенных технических особенностей процесса. При созданий промышленных производств на основе метода химического формования возникает ряд научных и технологических проблем. К их числу относятся: выбор реагентов ( - мономеров, олигомеров, каталитических систем), которые образуют полимер с необходимыми эксплуатационными характеристиками без выделения побочных продуктов; решение кинетических, реологических, гидродинамических, теплофизиче-ских и механических задач, моделирующих заполнение фор. [42]
Для проведения расчетов интенсивностей полос поглощения в ИКС многоатомных молекул необходимо знать численные значения электрооптических параметров. Эти параметры должны быть найдены на основании экспериментальных данных об интенсивностях и поляризациях полос поглощения в ИКС с помощью систем линейных уравнений, которые получаются при подстановке в общие формулы экспериментальных значений первых и вторых производных от дипольного момента молекулы по нормальным координатам, матрицы первых производных от направляющих векторов связей по колебательным координатам и форм колебаний. При этом, в отличие от задачи определения силовых постоянных, число уравнений резко уменьшается с ростом симметрии молекулы. Решение обратной электрооптической задачи имеет много общего с решением обратной механической задачи. Сейчас работа по определению электрооптических параметров находится в начальной стадии. [43]
Достижения Лагранжа, этого величайшего математика XVIII века, во многих отношениях параллельны работам Эйлера. Лагранж вполне независимо от Эйлера получил решение изопериметрических задач, сделав это совершенно новыми методами. Если принцип виртуальных перемещений и принцип Далам-бера позволили рассматривать механическую систему как нечто целое, не разбивая ее на изолированные частицы, то уравнения Лагранжа добавили еще одно, чрезвычайно важное свойство - инвариантность относительно произвольных преобразований координат Это позволило выбирать системы координат, удобные для данной конкретной задачи. В своей Аналитической механике ( 1788) Лагранж создал новое, необычайно мощное оружие для решения любых механических задач при помощи чистых вычислений, без каких бы то ни было физических или геометрических соображений, при условии, что кинетическая и потенциальная энергии заданы в абстрактной аналитической форме. [44]
Страницы: 1 2 3