Cтраница 1
Численные аналоги уравнений при этом расписываются по неявной схеме и решаются методом прогонки. [1]
Это особенно важно в тех задачах, где процесс малых вариаций должен привести к численному аналогу 8-функции. Здесь был использован следующий прием. [2]
Второй и третий расчеты проводились так же, как и первый, но при другой начальной функции и ( t), содержащей подсказку - численный аналог 8-функции, причем третий расчет начинался даже с точного решения. [3]
При некотором навыке и умении чертить можно быстро строить требуемые приближения, так что этот метод часто применяется на практике. Численным аналогом этого метода является разностный метод Либмана, который также применяется в таких задачах. [4]
Второй интеграл регулярный и может быть вычислен по квадратурной формуле. Это нужно для раскрытия неопределенности подынтегрального выражения, для чего используется численный аналог правила Лопиталя. После выделения указанного слагаемого и перехода к переменной 0 (9.19) получится формула (9.28), которая дает такую же точность, как и формулы численного интегрирования обычных интегралов. При 03 - 0, л слагаемое перед-второй суммой в формуле (9.28) обращается в нуль. Поэтому неизвестные значения i) ( a - i) при / 0 и i) ( ay i) при jN ( N - количе-ствоучастков разбиения интервала) можно задавать произвольно. [5]
Для использования соотношений (4.94) их следует записать только через Ъ и [ i. Это невозможно, за исключением тривиальных задач проектирования. Однако для получения решения уравнений, вытекающих из условия оптимальности, применяют численные итерационные методы. В этих методах вначале задают начальный проект. Затем на каждой итерации получают численный аналог уравнений (4.94), который используют для вычисления нового проекта. Изложим теперь эти численные методы. [6]