Cтраница 3
Третья и четвертая пары решений не годятся, так как выражения Ух - - у и УХ - у, где радикалы должны означать арифметические значения корня ( в противном случае они неопределенны ввиду двузначности корня), не имеют смысла при комплексных значениях х - - у и х - у. Первую и вторую пару решений следует проверить. [31]
Эта функция определена на всей оси Ох и всюду положительна: а 0 при всяком х; это означает, что когда jf - дробное число, мы берем только арифметическое значение корня. [32]
Эта функция определена на всей оси Ох и всюду положительна: ах 0 при всяком х; это означает, что когда х - дробное число, мы берем только арифметическое значение корня. [33]
В случае, если мы хотим рассматривать оба значения корня четной степени из положительного числа, то пишем rtjX а; если перед корнем четной степени знак не написан, то всегда имеют в виду арифметическое значение корня. [34]
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ, арифметическое значение корня га-й степени из действительного числа а0, - неотрицательное чис ло, n - я степень которого равна а. Если рассматриваются два действительных значения корня четной степени из неотрицательного числа, то говорят об алгебраическом значении кор н я в области действительны х ч и с е л; если же рассматриваются все п значений корня n - й степени, то говорят о значении корня в области комплексных чисел. [35]
Если A QB - представление искомого вида, то А А fi2; B A A, причем характеристические числа В положительны. В является значением функции У ( где берется арифметическое значение корня) при К А А. [36]
Если A-QB - представление искомого вида, то А А В2; В ] / А А, причем характеристические числа В положительны. В является значением функции У К ( где берется арифметическое значение корня) при Л А А. [37]