Аналогичность - дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Аналогичность дифференциальных уравнений, описывающих различные физические явления, лежит в основе математического моделирования. [1]
Это учитывал и В. И. Ленин, создавая свою работу Материализм и эмпириокритицизм: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разный областям явлений ( Ленин В. И. Поли. [2]
На такую аналогию указывал В. И. Ленин в своей работе Материализм и эмпириокритицизм: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( В. И. Ленин, Соч. [3]
Ленин, цитируя речь Больцмана на Мюнхенском съезде естествоиспытателей в 1899 г., писал: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к различным областям явлений ( Материализм и эмпириокритицизм, стр. Разумеется, это единство не означает однообразия, так же как аналогия - тождества. [4]
Использование моделей для исследования явлений переноса основывается на формальной одинаковости в аналитическом описании ряда процессов, которая является следствием далеко идущего соответствия в поведении сравниваемых систем, их аналогии. Единство природы, - писал В. И. Ленин, - обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( В. И. Ленин, Собр. [5]
Рассмотрение единым методом явлений, относящихся к различным формам движения материи, важно и с методологической точки зрения, так как единый метод свидетельствует о единстве природы и дает возможность узкому специалисту отчетливо и по существу понимать широкий мир явлений современного естествознания. Материализм и эмпириокритицизм: Единство приро - ды обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений. [6]
 |
Типовые статические звенья. [7] |
Практика показала, что уравнения связи элементов систем управления независимо от их конструкции, а также от физической-природы управляющего воздействия во многих случаях оказываются однотипными. Этим подтверждается справедливость глубокой мысли В. И. Ленина: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к различным областям явлений в области теории и техники автоматического регулирования. [8]
Следует отметить, что математические аналогии представляют интерес не только с практической, но и с научно-философской точки зрения. Больцмана: теми же самыми уравнениями можно решать вопросы гидродинамики и выражать теорию потенциала, В. И. Ленин развивает это положение в более общий философский вывод: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( Собр. [9]
Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений. Эта поразительная аналогичность позволяет значительно расширить возможности моделирования. [10]
Так, сравнивая различные по конструктивному исполнению элементы автоматических устройств, применяемых в промышленности, можно показать их диалектическую общность по динамическим характеристикам, подтверждая знаменитое положение В. И. Ленина о том, что единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( Поли. [11]
Аналоговые методы моделирования основаны на математическом подобии ( аналогии) между различными физическими процессами. Математическое подобие аналоговых процессов достигается при условии, что описывающие их математические зависимости тождественно переходят друг в друга простым умножением входящих в них величин на постоянные ( масштабные) коэффициенты. Следует отметить, что значение математических аналогий выходит за рамки их практического использования. Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( Ленин В. И. Поли. [12]
При физическом моделировании поля предполагается, что модель и натура ( прототип) представляют собой объекты одинаковой физической природы, в которых изучаемый процесс протекает в различных масштабах для их характерных величин. Основой аналогового ( квазианалогового) математического моделирования ( метода динамических аналогий) является изоморфизм математических моделей. Под квазианалогией в отличие от прямой аналогии [ мы понимаем выполнение условия изоморфизма различных физических полей. Существо изоморфизма математических моделей для различных физических полей состоит в тождественности их операторной структуры при взаимно однозначном соответствии между величинами, занимающими одинаковое положение в приуроченных к ним уравнениях. Ленин, проявляется единство природы. По этому поводу он писал: Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений ( Ленин В. И. Поли. [13]
Страницы: 1