Cтраница 1
Собственные значения оператора энергии являются дискретными в отличие от классической электромагнитной теории, согласно которой энергия может иметь любое значение. [1]
Собственные значения оператора энергии системы для волновых функций ф к и) КО одинаковы и, следовательно, состояния и фк0 вырождены. Так как молекулы cud представляют собой единую систему, то излучения и поглощения фотонов в действительности не происходит. Имеет место резонансный обмен энергий возбуждения без актов излучения и поглощения света. [2]
Описанные здесь приемы нахождения собственных значений оператора энергии можно применять и к другим операторам, например к квадрату момента. [3]
Диагональные матричные элементы равны собственным значениям оператора энергии. [4]
Разрешенные значения Ek называются собственными значениями оператора энергии. Волновые функции, являющиеся решениями стационарного уравнения Шредингера (8.11), носят название собственных функций системы. [5]
Те значения параметра Е, при которых уравнение (3.8) имеет решение, называются собственными значениями оператора энергии, а соответствующие им решения уравнения (3.8) называются собственными векторами. Пусть Фп - один из векторов стационарного состояния, а Еп - соответствующее ему собственное значение оператора энергии. [6]
Каждый из нормальных типов колебаний есть квантовый осциллятор с уровнями энергии гш ди / г), которые являются собственными значениями оператора энергии поля. [7]
В заключение этого параграфа отметим, что однородные ура внения ( 7 37) или (7.53), рассматриваемые в пространстве квадратично интегрируемых функций, имеют нетривиальные решения в точках - Ei, равных собственным значениям оператора энергии. [8]
Для данной системы частиц, следовательно, при данном виде оператора Гамильтона решение уравнения ( 8 11) возможно лишь при некоторых дискретных значениях Е Е1 Ег... Возможные значения Ek называются собственными значениями оператора энергии. Волновые функции, являющиеся решениями стационарного уравнения Шредингера ( 8 11), носят название собственных функций системы. [9]
Дифференциальные уравнения, связывающие переменные системы, имеют решения, содержащие некоторые параметры, которые принимают целочисленные значения для устойчивых состояний. Другим выражением той же закономерности является дискретность собственных значений оператора энергии в уравнении Шредингера. [10]
В настоящее время эквивалентность массы и энергии ( ияерт-ность энергии), постулированная Эйнштейном, является одним из наиболее установленных фактов, лежащих в основе ядерной фи-аики. Эта эквивалентность дает возможность интерпретировать ана-чения масс фундаментальных частиц как собственные значения оператора энергии. [11]
Те значения параметра Е, при которых уравнение (3.8) имеет решение, называются собственными значениями оператора энергии, а соответствующие им решения уравнения (3.8) называются собственными векторами. Пусть Фп - один из векторов стационарного состояния, а Еп - соответствующее ему собственное значение оператора энергии. [12]
Особенно важны те случаи, когда, действуя на функцию оператором, мы получаем ту же функцию, но умноженную на собственное значение оператора. Возникновение простейших организаций - атомов - связано с существованием дискретного набора допустимых значений энергии. Эти значения составляют дискретный набор собственных значений оператора энергии. Вследствие указанной закономерности и отношения атома со средой приобретают дискретный характер. [13]
Она соответствует энергии системы в основном состоянии, когда координаты ядер фиксированы. Энергия & г определяется путем решения волнового уравнения Шредингера для электронов, ее называют также энергией электронов. Гамильтониан, или оператор энергии, состоит из оператора кинетической энерегии электронов и полной потенциальной энергии ядер и электронов. Энергия ( г) представляет собой собственное значение оператора энергии, отвечающего фиксированным ядрам. [14]