Cтраница 1
Собственные значения самосопряженного оператора действительны. [1]
Собственные значения самосопряженного оператора не обязательно действительны. [2]
Собственные значения вещественного самосопряженного оператора А, действующего в вещественном линейном пространстве, являются действительными числами. [3]
Все собственные значения самосопряженного оператора вещественные. [4]
Все собственные значения самосопряженного оператора А в Н действительны. [5]
Теорема 2.3 Все собственные значения самосопряженного оператора в Н действительны, а собственные элементы, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны. [6]
Согласно теореме 5.16 собственные значения самосопряженного оператора вещественны. [7]
Согласно теореме 5.16 собственные значения самосопряженного оператора вещественны. [8]
Очень важным свойством собственных значений самосопряженных операторов является то, что они всегда действительны. Собственные значения совпадают со средними значениями соответствующих физических величин в состояниях, описываемых собственными функциями этих операторов. Поскольку средние значения действительны ( § 7), то действительны и собственные значения. Для этого умножим уравнение ( 8 5) на функцию 1 ( з, комплексно сопряженную к г ( з, и вычтем из полученного уравнения ему комплексно сопряженное. [9]
Очень важным свойсгвом собственных значений самосопряженных операторов является то, что они всегда действительны. Собственные значения совпадают со средними значениями соответствующих физических величин в состояниях, описываемых собственными функциями этих операторов. Поскольку средние значения действительны ( § 7), то действительны и собственные значения. Для этого умножим уравнение ( 8 5) на функцию ty, комплексно сопряженную к ф, и вычтем из полученного уравнения ему комплексно сопряженное. [10]
В следующих утверждениях выясняются некоторые свойства собственных значений самосопряженных операторов. [11]
В следующих утверждениях выясняются некоторые свойства собственных значений самосопряженных операторов. [12]
Установим прежде всего некоторые свойства собственных векторов и собственных значений самосопряженных операторов в Н, вполне аналогичные, впрочем, соответствующим свойствам конечномерных самосопряженных операторов. [13]
Установим прежде всего некоторые свойства собственных векторов и собственных значений самосопряженных операторов в / /, вполне аналогичные, впрочем, соответствующим свойствам конечномерных самосопряженных операторов. [14]
В доказанной выше теореме 5.16 было установлено, что все собственные значения самосопряженного оператора вещественны. [15]