Отмеченная аналогия - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Воспитанный мужчина не сделает замечания женщине, плохо несущей шпалу. Законы Мерфи (еще...)

Отмеченная аналогия

Cтраница 3


При только что отмеченной аналогии уравнений распространения тепла ( 254) и диффузии примесей ( 265), а также имеющей место во многих случаях аналогии и в граничных и начальных условиях, решения соответствующих друг другу по математической постановке тепловых и диффузионных задач оказываются идентичными.  [31]

Хартль [89, 90] более глубоко исследовал отмеченную аналогию и эти исследования позднее послужили одной из основных предпосылок разработки мембранного подхода.  [32]

В [27] улучшена верхняя оценка с использованием результатов [111] и отмеченной аналогии с задачей о емкости.  [33]

Системы Бернулли с максимальным инвариантным разбиением сходны с / ( - автоморфизмами. Теорема 4.52 соответствует тогда тому факту, что системы Бернулли являются / С-системами. Отмеченная аналогия еще более усиливается принадлежащим Орнстейну [102] примером недополняемого инвариантного разбиения, которое является максимальным, что отвечает существованию небернуллиевских / ( - систем. Этот пример строится как косое произведение автоморфизма Бернулли и двухэлементного семейства, один из членов которого - небернуллиев-ский / ( - автоморфизм.  [34]

Здесь U ( t) - заданное множество матриц, определяемое возможностями управления наблюдениями, F - - заданные скалярные функции, а С - - заданные постоянные. С помощью функционалов типа / могут быть учтены имеющие место в задаче ограничения на стоимость проведения измерений или их длительность. Отмеченная аналогия позволяет также сформулировать и ряд иных постановок задач управления наблюдениями.  [35]

Ясно, что аналог предложения 10.8 можно получить и для изотропных геодезических, используя теорию об изотропном индексе, развитую в разд. С другой стороны, применяя результат Райчаудхури, можно получить более сильное утверждение ( см. Хокинг и Эллис ( 1977, с. Поэтому вместо того, чтобы прослеживать далее здесь отмеченную аналогию, мы отсылаем читателя к разд.  [36]

37 Аналогия углов Эйлера полярным координатам. [37]

Дуга большого круга между точками пересечения осей ез и е3 со сферой отвечает углу нутации и аналогична полярному радиусу. Угол прецессии задает вращение этой дуги вокруг вектора ез и аналогичен полярному углу. Угол собственного вращения осуществляется вокруг оси е3, и к отмеченной аналогии отношения не имеет.  [38]

Отметим, что принцип суперпозиции имеет место и в классической механике, например для колебаний струны. Произвольное колебание струны может быть представлено как наложение ( суперпозиция), гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте. Однако следует иметь в виду, что отмеченная аналогия простирается не очень далеко. Между суперпозицией в квантовой теории и любой классической суперпозицией имеется глубокое различие. Например, суперпозиция состояния колеблющейся струны с самим собой приводит к состоянию с другой амплитудой колебания, так что результирующее колебание оказывается отличным от исходного. В квантовой же механике суперпозиция состояния с самим собой не приводит к возникновению нового состояния.  [39]

Аналогия между электростатикой и теорией упругости помогает не только в моделировании электрического пробоя диэлектрика. В электрическом поле к потоку освобождающейся упругой энергии, идущему в вершину трещины, добавляется и поток электрической энергии. Подсчет суммарного потока G, затрачиваемого на образование повой поверхности разрыва, и в данном случае проводится по схеме Ирвина ( § 14), только к интегралу от произведения нормального напряжения о, па перемещение берега трещины v следует приплюсовать интеграл от произведения электрического смещения Dy па разность потенциалов ф между берегами трещины. Именно отмеченная аналогия - сравните формулы ( 44), ( 45) и ( 117) - и подсказывает вид условия распространения трещины в диэлектрике. Подобные условия, названные ПК-критериями, были установлены в 1975 г. проф.  [40]

41 Зависимость скорости ползучести, деформации ползучести, образования трещин и разрушения от напряжения и времени ( цифры у кривых - деформация до разрушения е. [41]

На рис. 3.6 показаны построенные по экспериментальным данным кривые, иллюстрирующие для листовой горячекатаной стали 18Cr - 8Ni соотношения между: скоростью установившейся ползучести и напряжением; напряжением и временем до 5 - и 10 % - ной деформации; напряжением и временем до начала установившейся ползучести и начала третьей стадии ползучести; напряжением образования трещины длиной порядка длины одного кристаллического зерна и напряжением разрушения и соответствующем временем. Необходимо отметить, что кривая начала третьей стадии ползучести на этом рисунке почти параллельна кривой разрушения. Однако при понижении напряжения отношение времени до образования трещины к общей долговечности уменьшается. Поэтому как и в случае, показанном на рис. 3.6, можно считать, что трещина образуется до начала третьей стадии ползучести и находится в процессе роста из области установившейся ползучести. Одним из критериев для определения зависящего от времени допустимого напряжения St ( см. табл. 1.5 или разд. Нормам расчета ASME 1592 является величина, соответствующая 80 % напряжения начала третьей стадии ползучести. Из рис. 3.6 ясно, что при напряжениях более низких, чем 100 МН / м2, процесс деформации включает и процесс роста трещины при указанном допустимом напряжении. Способ установления допустимых напряжений, при котором в качестве критерия принимают начало третьей стадии ползучести, одинаков со способом, когда в качестве критерия принимают 2 / 3 напряжения разрушения. Однако, хотя при этом и получают почти одинаковые величины, ограничивающие деформацию, отмеченная аналогия не связана с физическими основами процесса деформации.  [42]



Страницы:      1    2    3