Cтраница 2
Функция Гамильтона, принцип Гамильтона, оператор Гамильтона, исчисление кватернионов, оптико-механическая аналогия - эти результаты появились в период творческого становления Максвелла и, безусловно, произвели на него сильное впечатление. [16]
Это была первая, еще неясная, но чреватая многочисленными последствиями идея оптико-механической аналогии. [17]
Развитие принципов механики связано с развитием принципов оптики и приводит к задаче об оптико-механической аналогии. В оптике принципы распространения света высказывались значительно раньше, чем принципы динамики. [18]
После Лагранжа принципиально новых мыслей было высказано не так много: Гамильтон развил оптико-механическую аналогию; Гаусс установил принцип наименьшего принуждения; в работах Лагранжа, Лапла ( са, Пуассона, Пуанкаре, Ляпунова через основные космогонические проблемы стихийно обнаружился принцип устойчивости. [19]
Эти уравнения в вариациях обладают рядом свойств, стоящих в тесной связи с оптико-механической аналогией Гамильтона. [20]
Коэффициент пропорциональности во всех соотношениях должен быть одинаков, потому что в противном случае оптико-механическая аналогия не имела бы релятивистски инвариантного характера. [21]
Дальнейшее развитие оптико-механической ана логии связано с именами Якоби, Пуанкаре, Гельмгольца, Четаева Оптико-механическая аналогия играет немалую роль и при разра ботке современных проблем аналитической механики. [22]
Подобные попытки наглядного описания ( в отличие от некоторых моделей, рассматриваемых ниже и сводимых к оптико-механической аналогии Гамильтона) некорректны и недопустимы; квантово-волновой дуализм - это один из фундаментальных фактов, лежащих в основе квантовой Механики. Поэтому не может существовать долей того, что принципиально неделимо; существует, однако, вполне определенная вероятность обнаружить валентные1 электроны в состоянии обменного или кулонова ( ионного, гетерополярного) взаимодействия. Вот эти вероятности и трансформируют в злополучные проценты. [23]
Вариационные принципы механики неразрывно связаны с теорией групп преобразований, синтезом аналитического и геометрического аспектов механики, оптико-механической аналогией и единой волново-корпускулярной картиной движений, классической и квантовой теорией физических полей, вариационными методами решения задач движения, равновесия, устойчивости и структуры физических систем и другими фундаментальными проблемами. [24]
Вариационные принципы механики неразрывно связаны с теорией групп преобразований, с синтезом аналитического и геометрического аспектов механики, оптико-механической аналогией и единой волново-корпускулярной картиной движений, классической и квантовой теорией физических полей, с решением задач движения, равновесия, устойчивости и структуры физических систем и другими фундаментальными проблемами. [25]
В 30 - х годах XIX в, Гамильтон строит свой общий метод динамики на основе рассмотрения и развития оптико-механической аналогии. [26]
Отметим, что Луи де Бройль формулирует теорему Якоби в пространстве R3 не из соображений простоты, а потому, что оптико-механическая аналогия, согласно его представлениям, имеет физический смысл только в трехмерном физическом пространстве, вне которого эта аналогия носит формальный характер. [27]
Однако физическая сторона проблемы у Якоби обеднена, так как в его изложении утрачиваются всякие следы связи оптики с механикой, всякие следы оптико-механической аналогии. [28]
Таким образом, как объективные причины - потребности небесной механики, так и субъективные - деятельность Гамильтона в качестве королевского астронома и профессора астрономии, и, наконец, внутренняя логика 011 его работ ( оптико-механическая аналогия) определили направление работы Гамильтона в области дальнейшей разработки найденного и примененного им в оптике математического метода. Сам Гамильтон неоднократно подчеркивал тесную связь своих работ по динамике с предшествовавшими работами по теории систем лучей. [29]
Тем самым мы хотели подчеркнуть, что наряду с двумя исторически реализовавшимися путями открытия волновой природы материи - возникновение матричной механики, основанной на принципе соответствия ( Гейзен-берг - Бор), и создание волновой механики, основанной на оптико-механической аналогии ( Шредингер - Гамильтон), - был возможен третий путь, по которому явно шел А. [30]