Оптико-механическая аналогия

Cтраница 3

Тем самым мы хотели подчеркнуть, что наряду с двумя исторически реализовавшимися путями открытия волновой природы материи - возникновение матричной механики, основанной на принципе соответствия ( Гейзен-берг - Бор), и создание волновой механики, основанной на оптико-механической аналогии ( Шредингер - Гамильтон), - был возможен третий путь, по которому явно шел А. [31]

Действительно, оптико-механическая аналогия отображает единство противоположностей между движением дискретных частиц и волновым процессом распространения света в непрерывной среде. [32]

Томсон демонстрирует поразительную фантазию в изобретении конкретных механических моделей, электромагнитных и оптических явлений. Гамильтон создает оптико-механическую аналогию, обнаруживающую неожиданные связи в природе. [33]

Фокусирующее действие неоднородного электрического поля. [34]

Можно воспользоваться этой оптико-механической аналогией и условно считать, что эквипотенциальные поверхности разделяют пространство поля на. Если электрические силовые линии ( или эквипотенциали) криволинейны, то изображаемое ими электрическое поле неоднородно. [35]

Фокусирующее действие неоднородного электрического поля. [36]

Можно воспользоваться этой оптико-механической аналогией и условно считать, что эквипотенциальные поверхности разделяют пространство поля на слои с оптической плотностью, увеличивающейся в направлении увеличения потенциала, поэтому при переходе электрона из одного слоя в другой происходит соответствующее преломление его траектории. Если электрические силовые линии ( или эквипотенциали) криволинейны, то изображаемое ими электрическое поле неоднородно. [37]

Соответствующими поверхностями в механике являются поверхности равного действия. Очень важно, что оптико-механическая аналогия касается только механических траекторий и световых лучей. Движение же во времени происходит по совершенно различным законам. Частицы, начинающие двигаться с одинаковой полной энергией в направлениях, нормальных к некоторой базисной поверхности, не остаются в процессе движения на поверхностях равного действия. [38]

Уравнение Гамильтона - Якоби играет важную роль в оптике и квантовой механике. Оно лежит в основе оптико-механической аналогии, которая привела Шредингера к формулированию волновой механики. [39]

Допустим, что в оптико-механической аналогии заключен какой-то физический смысл, несмотря на очевидное различие между движением материи и распространением световых волн. Забудем о том, что электрон - частица, и рассмотрим лишь путь движущегося электрона как своего рода световой луч. Этот путь представляет собой некоторую замкнутую орбиту вокруг ядра. Предположим, что вдоль замкнутой орбиты имеется какое-то колебание. [40]

Колебания механических систем происходят вблизи устойчивых положений равновесия и вблизи устойчивых движений. Кроме этого интересного для оптико-механической аналогии факта, устойчивость имеет следующее, более глубокое значение. [41]

Следовательно, группа движений рассматриваемой голономной системы одинакова с группой распространения света в изотропной среде по волновой теории Гюйгенса. Это и составляет существо открытой Гамильтоном оптико-механической аналогии. [42]

Переход к новому типу каузальной связи, который условно можно было бы назвать квантовым и который характерен для квантовой ( нерелятивистской и релятивистской) механики, где уже классические величины заменяются операторами, где вероятность состояния индивидуальной частицы и индивидуального акта взаимодействия имеет, как известно, совсем иной смысл, чем вероятность состояния ансамбля в классической статистической механике, приводит к тому, что положение и роль принципа Гамильтона оказываются в квантовой механике совершенно иными, чем в классической физике. Важная историческая роль, сыгранная принципом и оптико-механической аналогией в начальной стадии формирования волновой механики, объясняется не только тем, что существует реальная связь и предельный переход от механики атома к классической физике, но также и тем, что существуют общие черты в типах каузальной связи макро - и микрокосмоса. [43]

Гамильтон строит свой общий метод динамики на основе рассмотрения и развития оптико-механической аналогии. [44]

Это значение еще более увеличивается, если учесть тесную внутреннюю связь принципа Гамильтона и оптики - связь, выраженную в оптико-механической аналогии, являющуюся одним из проявлений фундаментального синтеза полевого и корпускулярного аспектов физических процессов. [45]

Страницы: 1 2 3 4