Статико-геометрическая аналогия
Cтраница 1
Статико-геометрическая аналогия, установленная впервые А. Л. Гольденвейзером, широко используется в теории оболочек. [1]
Статико-геометрическая аналогия в вариационной форме распространяется на все функционалы, полученные из исходных пунктов - функционалов Лагранжа и Кастильяно. Таким образом, каждому полному или частному функционалу теории оболочек, представленному или не представленному в табл. 4.1 - 4.5, можно поставить в соответствие его статико-гео-метрический аналог, который можно построить с помощью (7.1) - (7.3) и который имеет аналогичные дополнительные условия и условия стационарности. Смешанный функционал Зс ( ш, р) теории пологих оболочек является своим собственным аналогом. [2]
Важная черта статико-геометрической аналогии в вариационной форме состоит в том, что она распространяется на экстремальные свойства вариационных функционалов теории оболочек. [3]
При использовании статико-геометрической аналогии в вариационной форме проявляется преимущество вариационных формулировок, охватывающих все стороны задачи и согласующих дифференциальные уравнения и граничные условия. В частности, эта форма содержит в себе аналогию между статическими и геометрическими граничными величинами, между геометрическими граничными условиями в перемещениях или деформациях и статическими - в функциях напряжений или усилиях, а также между сложными граничными условиями для односвязных и многосвяз-пых областей. [4]
В силу статико-геометрической аналогии из теоремы о жесткости овалоида следует теорема единственности решения статических безмоментных уравнений для любой оболочки, имеющей форму полного овалоида. Из статико-геометрической аналогии следует, что для полного овалоида однородные статические безмо-ментные уравнения (7.4.2) также имеют лишь тривиальное решение. [5]
Фактическим завершением статико-геометрической аналогии явился предложенный в докторской диссертации В. В. Новожилова комплексный метод теории оболочек, позволивший получить решение ряда практически важных классов задач линейной теории оболочек. В дальнейшем было показано [210], что комплексный метод является и ъесьма удобным инструментом для рассмотрения общих вопросов теории. [6]
В развитие статико-геометрической аналогии введено понятие комплексной аналогии, согласно которой каждому статическому и геометрическому соотношению ( величине) отвечают соответствующие комплексные. [7]
Таким образом, статико-геометрическая аналогия в вариационной форме проявляется по всем четырем взаимосвязанным каналам: 1) между функционалами; 2) между дополнительными условиями; 3) между естественными условиями в области и на контуре; 4) между экстремальными свойствами функционалов. Она имеет место как для односвязных, так и для много-связных областей. [8]
Отмеченное свойство представляет статико-геометрическую аналогию в теории трансверсально изотропных оболочек. [9]
 |
Внешние и внутренние силы в / - м сечении. [10] |
Выражения (1.14) и представляют собой статико-геометрическую аналогию. Первое уравнение (1.14) является уравнением равновесия, а второе - геометрическим уравнением, связывающим перемещения узлов системы с деформацией стержней, и аналогом уравнений Коши в теории упругости. [11]
Из выражения ( 227) следует статико-геометрическая аналогия между вычислением перемещений Дц через углы &i и вычислением изгибающих моментов М в некоторой фиктивной балке, свободной на левом конце. [12]
В заключение рассмотрим с точки зрения статико-геометрической аналогии предельный случай, когда оболочка превращается в пластинку. Тогда в уравнениях теории оболочек надо положить Rt - R2 00, и оболочки, как будет показано в § 10.20, распадутся на две самостоятельные системы. [13]
Выясним, какие величины отвечают параметрам (1.139) по статико-геометрической аналогии. [14]
Поэтому табл. 4.6, в которой приведена сводка экстремальных свойств функционалов, служит одновременно для иллюстрации статико-геометрической аналогии в вариационной форме. [15]
Страницы: 1 2