5-множество - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если бы у вас было все, где бы вы это держали? Законы Мерфи (еще...)

5-множество

Cтраница 1


Пусть 5-множество дизъюнктов, в котором каждая литера индексирована целым числом.  [1]

Взаимосвязь 5-множеств и 5-функций установил Лебег в 1905 г. [5 ] 33; тем самым была установлена и взаимосвязь формулировок а) и б), рассматриваемых здесь.  [2]

Одновременно с 5-множествами были введены и 5-функции, или функции, входящие в классификацию Бэра. С некоторой точки зрения названные математические объекты суть одно и то же, но, вводя их, Борель [2] и Бэр [1], по-видимому, не подозревали об этом ни в 1898 г., ни довольно долго впоследствии.  [3]

В то же время сам предмет его исследования - 5-множества и 5-функции - необходимо требовал их использования при имевшемся у него ( и у Бэра) желании замкнуть область исследований.  [4]

Любое 3-множество содержит три 2-подмножества, а каждое 2-подмножество 5-множества содержится в трех 3-подмно-жествах.  [5]

Класс всех борелевских множеств, как обычно, является сг-алгеброй 5-множеств, порожденных классом всех открытых подмножеств U. Класс BQ бэровских множеств является сг-алгеброй, порожденной открытыми множествами типа Fa. Всякая бэровская мера, как нетрудно проверить, автоматически является топологической.  [6]

Помещаемое ниже рассуждение представляет собою точное воспроизведение доказательства этой теоремы, данного П. С. Александровым в 1916 г. для случая 5-множеств на прямой ( опубликовано в Comptes Rendus 162 ( 1916), стр.  [7]

Таким образом, исторический анализ первых четырех утверждений Серпинского позволяет нам утверждать, что рассуждения Бореля, Бэра и Лебега, относящиеся к 5-множествам и 5-функциям, включая их существование, не были эффективными в тон смысле, чтобы они проводились без использования аксиомы выбора.  [8]

Отметим, что множество [ а 6 ] т, где [ а, Ь ] - отрезок, является замкнутым, и, тем самым, 5-множеством.  [9]

Борель в 1898 г. Указанной Серпинским теоремы а) 31 явно у Бореляне содержится, но она подразумевается в той части определения меры, где он требует, чтобы счетная сумма непересекающихся 5-множеств имела меру, равную сумме мер слагаемых [ 2, с. Формально к Борелю здесь нельзя придраться, поскольку последнее он попросту включает в само определение меры. Однако, как видно из его слов, приведенных выше ( с. Возможность же доказать эту непротиворечивость в случае своего определения меры Борель связывал с теоремой о конечном покрытии, которая была доказана у него с использованием аксиомы выбора. И если бы он провел указанное им рассуждение относительно непротиворечивости, он столкнулся бы с этой аксиомой.  [10]

Бэра, заданная на ( а, Ь) ( с. Он хотел охарактеризовать класс Е множеств, получающийся объединением всевозможных F - и 0-множеств для всех 5-функций, фактически являющийся классом всех 5-множеств.  [11]

При формулировке результатов, как правило, не указывался тот класс пространств, для к-рого они справедливы. Это объясняется тем, что большинство классич. Даже в первом случае обобщение классич. Обобщение теории 5-множеств и Л - множеств для этого случая рассмотрено А.  [12]



Страницы:      1