Cтраница 1
Физическая аналогия в приведенных рассуждениях состоит в том, что переходный процесс в водоносном резервуаре с упругой жидкостью должен быть приравнен к процессу в диэлектрической среде с аналогичной геометрией, а также распределенными емкостным сопротивлением и проводимостью, связанными с постоянными пластовой породы и жидкостей уравнением ( 7), и подчиняющимися начальным и граничным условиям, повторяющим условия водоносного резервуара. [1]
Имеется глубокая физическая аналогия между парными корреляциями тождественных частиц, образуемых в ядерных взаимодействиях, и корреляциями фотонов, испускаемых оптическими источниками ( в частности звездами), позволяющими измерить их угловые размеры. [2]
Идея физической аналогии возникает как логически естественный результат развития исходных Представлений обобщенного анализа. Она складывается в процессе углубления понятия физической модели. Модель - это важнейшее понятие обобщенного анализа, - освобождаясь от требования физической однородности сопоставляемых явлений, в сильнейшей степени обогащается и перерастает в аналогию. Исключительная плодотворность идеи физической аналогии как основы исследования заключается именно в возможности охватить в одном количественном представлении закономерности явлений самой различной физической природы. [3]
Второй тип физических аналогий выражается законом изоморфизма Митчерлиха. [4]
При выборе любых физических аналогий размерности мощности, работы и энергии должны совпадать. [5]
Рассмотрим для начала простую физическую аналогию сообщества. Ашби ( Ashby, 1960) описал систему из ста лампочек, каждая из которых существует в одном из двух состояний - включенном или выключенном. Каждая лампочка в любую секунду гаснет с вероятностью 0 5, а зажигается с такой же вероятностью, но только если с ней соединена по крайней мере одна включенная лампочка. Устойчивым равновесием для данной системы будет такое состояние, при котором не горит ни одна из них. Если в исходный момент все лампочки включены, сколько потребуется времени, чтобы достичь равновесия. В другом крайнем варианте ( каждая лампочка соединена со всеми остальными), оно будет равно примерно 210 с 1022 лет. [6]
Принцип Гаусса представляет собой физическую аналогию метода наименьших квадратов теории ошибок, предложенного самим Гауссом. [7]
Этим во многом объясняется множество биологических и физических аналогий и понятий в его работах, особенно ранних. [8]
Между формулами (4.2) и (4.3) имеется почти полная физическая аналогия, и коэффициент Ki можно рассматривать как критерий подобия Пекле. [9]
Для ряда конкретных задач на основании физических аналогий ( скорости распространения возмущений) можно предсказать, будет ли схема устойчива и как ее надо составить, чтобы она была устойчива. В следующих главах будет приведено много таких примеров. [10]
Иногда при исследовании явления на модели используется физическая аналогия явлений. О физической аналогии явлений говорят тогда, когда сравниваемые явления имеют разную физическую природу ( теплопроводность, электропроводность), но математически описываются однотипными дифференциальными уравнениями. Условия однозначности для аналогичных явлений должны формулироваться тождественно, а соответствующие критерии подобия, входящие в тождественные безразмерные уравнения, должны быть численно равны. В результате безразмерные поля переменных в аналогичных физических явлениях представляют собой тождественное распределение чисел. Характерным примером аналогии является так называемая электротепловая аналогия, основанная на однотипности дифференциальных уравнений поля температуры и электрического потенциала в теле. [11]
Одним из первых Карно смело применяет метод физических аналогий - он уподобляет работу тепловой машины работе водяного двигателя, сравнивая переход тепла от более нагретого тела к более холодному с падением воды с высокого уровня на низкий. [12]
Природа распределения (4.5) может быть объяснена с помощью следующей физической аналогии. Следующее сообщение не может поступить на обслуживание, пока не будет закончено обслуживание предыдущего требования. Сумма процессов на выходах приборов дает процесс, в котором интервалы между требованиями распределены по гиперэкспоненциальному закону. [13]
Под математическим моделированием понимают метод исследования процессов на основе физической аналогии. Математическое моделирование позволяет заменить сложное явление более простым с помощью средств другой физической природы. Чтобы провести расчет любого процесса химической технологии на ЭВМ, необходимо изучить его стадии и построить математическую модель. [14]
Один из основных классов аналоговых устройств основан на наличии прямой физической аналогии между исследуемой системой ( прототипом) и аналоговым устройством. Существование такой аналогии может быть установлено путем сравнения уравнений, описывающих динамику системы-прототипа и системы-аналога. Аналогия имеет место, если обе эти системы описываются одними и теми же уравнениями. Эта аналогия возможна только тогда, когда существует однозначное соответствие между элементами аналогового устройства и системы-прототипа. Аналоговые устройства такого типа называются прямыми аналогами или моделями. Существуют как дискретные, так и непрерывные прямые аналоги. В дискретных прямых аналогах используются элементы с сосредоточенными параметрами, например электрические сопротивления и конденсаторы, которые располагаются в одной, двух или трех плоскостях. В других разновидностях моделей используются элементы с распределенными параметрами, такие как: электропроводящие листы, электролитические ванны. Характеристики и принципы применения прямых аналогов подробно рассмотрены в гл. [15]