Скорость - шарик
Cтраница 4
Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика v и призмы и2 после удара. [46]
В наивысшей точке подъема - / г2 скорость шарика равна нулю. [47]
Как видно из ( 5), скорость шарика экспоненциально приближается к установившейся скорости ууст. Установление скорости определяется величиной т, имеющей размерность времени и называющейся временем релаксации. [48]
Из анализа таблицы вытекает весьма интересный вывод: скорости шариков при повышении вязкости жидкости сначала растут, а потом падают для всех значений РО - Такой результат, вероятно, объясняется двояким действием вязкости на скорость потоков в кавитирующей жидкости. С одной стороны, при увеличении вязкости несколько повышается эрозионная активность кавитаци-онных полостей, что способствует увеличению скорости потоков. С другой стороны, растут потери акустической энергии на преодоление сил вязкого трения, что замедляет скорость течений. В результате средняя максимальная скорость потоков с увеличением вязкости сначала растет, а потом падает. [49]
 |
Схема шарост-руйного бурения. [50] |
Скорость истечения струи ( а следовательно, и скорость шарика) зависит от перепада давлений в сопле. [51]
Но в полной ньютоновской задаче начальные положения и скорости шариков необходимо задавать с бесконечной точностью в терминах координат, которые являются действительными числами, а не принимают дискретные значения. Таким образом, мы снова сталкиваемся со всеми проблемами, которые нам уже приходилось рассматривать, когда в главе 4 мы пытались ответить на вопрос, рекурсивно ли множество Ман-дельброта. Что означает вычислимость, когда в качестве входных и выходных данных допускаются непрерывно изменяющиеся параметры. Напомним, что рациональное число представимо в виде отношения двух целых чисел и, следовательно, определяется в дискретных конечных терминах. Используя рациональные числа, мы можем сколь угодно точно аппроксимировать любые наборы начальных данных, которые собираемся использовать в своих вычислениях. И предположение о том, что при рациональных начальных данных может не существовать алгоритма, позволяющего определить, столкнутся в конце концов или нет шарики А и В, - отнюдь не лишено смысла. Однако на самом деле, когда говорят: Ньютонианский бильярдный мир не вычислим, имеют в виду совсем другое. Та модель, которую я сравниваю с ньютони-анским бильярдным миром - а именно, бильярдный компьютер Фредкина-Тоффоли - действует как вычислительный алгоритм. В конечном счете, это и было квинтэссенцией идеи Фредкина и Тоффоли - что их модель должна вести себя как ( универсальный) компьютер. [53]
Страницы: 1 2 3 4