Cтраница 1
Совокупность 5-функций, определяющих решетчатую структуру, может быть представлена функцией f ( x) на рис. 4.6 и функцией одиночной апертуры g ( х), хотя они могли бы быть выбраны обратным образом. Тогда в результате оказывается, что апертурная функция всей решетки является сверткой h ( х) одной функции с другой. [1]
Применение 5-функции Дирака трудно строго обосновать с математической точки зрения1, ио ее практическое использование ие приводит к каким-либо ошибкам. [2]
Вводим специальную 5-функцию [ интеграл Дирихле, ср. [3]
Такая 1 5-функция (47.4), которая описывает состояние с определенным значением импульса рх, называется собственной функцией импульса, а величина импульса в этом состоянии рх - р - его собственным значением. [4]
Представляя ( 5-функции как фурье-преобразование соответствующих экспонент и производя манипуляции, обратные используемым при переходе от ( А) к ( А. [5]
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ ( 5-функция Дирака), символ, применяемый в матем. [6]
Аналогично определяется 5-функция векторного аргумента. [7]
Набор ( 5-функций не может являться удовлетворительной моделью для астрономических целей. Но на самом деле группы из ( 5-функций, разнесенных не более чем на ширину диаграммы, могут описывать протяженную структуру. Свертка модели из 5-функций с чистой диаграммой направленности, описанная в пункте 4, устраняет опасность неправильной интерпретации. Желательно, чтобы чистая диаграмма не имела боковых лепестков, особенно отрицательных, и чтобы ее преобразование Фурье было постоянным в пределах измеренной области плоскости uv, а вне ее - резко падало. Так как эта функция вносит плавное монотонное ослабление в данные измерений и в неизмеренные данные, генерируемые алгоритмом чистки, результирующее распределение интенсивности более не согласуется с измеренной функцией видности. [8]
Основное свойство 5-функции, которое легко доказывается с помощью георемы о среднем, состоит в том, что для широкого класса функций / ( А. [9]
По свойствам ( 5-функции произведение ( q2 - fc2) ( 5 ( q - k), будучи умножено на произвольную функцию / ( q) ( не имеющую особенности при q k) и проинтегрировано по d3q, дает нуль. [10]
Таким образом, 5-функция имеет равномерный амплитудный и нулевой фазовый спектры. Равенство нулю на всех частотах фазового спектра означает, что все гармонические составляющие 8-функции, суммируясь с нулевыми начальными фазами, образуют при 7 0 пик бесконечно большой величины. [11]
Естественным обобщением ( 5-функции является простой слой на поверхности. [12]
Ясно, что 5-функция не может выражаться сходящимся интегралом, так как любой сходящийся интеграл, зависящий от параметра, представляет собой обычную функцию этого параметра, в то время как 5-функция представляет собой обобщенную функцию. [13]
Таким образом, 5-функция имеет равномерный амплитудный и нулевой фазовый спектры. Равенство нулю на всех частотах фазового спектра означает, что все гармонические составляющие 8-функции, суммируясь с нулевыми начальными фазами, образуют при t 0 пик бесконечно большой величины. [14]
Наличие четырех ( 5-функций в ( 85 13) позволяет провести важное преобразование интеграла столкновений и выполнить четыре интегрирования, сведя тем самым девятикратный интеграл ( 85 13) к пятикратному интегралу. [15]