Cтраница 2
Поверхности, состоящие только из параболических точек, называются поверхностями нулевой кривизны. К таким поверхностям относятся цилиндрические, конические и торсовые. [16]
Здесь объединение берется по всем параболическим точкам д группы G, а через В6 ( у) обозначены непересекающиеся строго Ор-инвариантные оришары достаточно малого радиуса 8 6 ( е) ( см. (4.5)), образующие G-инвариантное семейство. [17]
В рассматриваемых кинематических поверхностях с параболическими точками имеются особые точки, к которым принадлежат вершины конусов и точки ребра возврата торсов. [18]
Вопрос об устойчивости состояний, соответствующих параболическим точкам, зависит от поведения при больших смещениях; соответствующие состояния называются состояниями критического равновесия. [19]
Рассмотрим построение касательных плоскостей к поверхностям с параболическими точками, когда касательные плоскост и параллельны заданной прямой линии. [20]
В этом случае говорят, что М есть параболическая точка. [21]
На поверхности существует, вообще говоря, линия параболических точек, определяемая уравнением (2.3); например, на торе экстремальные параллели, вдоль которых касательная плоскость перпендикулярна к оси, будут линиями параболических точек; они отделяют множество эллиптических точек от множества гиперболических точек. Впрочем, вообще, если поверхность касается плоскости вдоль некоторой линии, то эта линия будет линией параболических точек, ибо мы имеем dn О вдоль всей этой. [22]
Рассмотрим построение касательных плоскостей к торсам - поверхностям с параболическими точками. Касательные плоскости касаются этих поверхностей вдоль их образующих. [23]
Если г2 - s20, то, очевидно, это параболическая точка. [24]
Доказать, что если асимптотическая кривая на поверхности состоит из параболических точек, то эта кривая плоская и ее плоскость является касательной плоскостью к поверхности во всех точках кривой. Верно и обратное, - если плоскость плоской кривой на поверхности является касательной к поверхности во всех точках кривой, то эта кривая асимптотическая, состоящая из параболических точек. [25]
Остальные особенности возникают при проектировании по направлению, асимптотическому в параболической точке. Первая появляющаяся точка контура параболическая. [26]
Остальные особенности возникают при проектировании по направлению, асимптотическому в параболической точке. [27]
Остальные особенности возникают при проектировании по направлению, асимптотическому в параболической точке. Первая появляющаяся точка контура параболическая. [28]
Для функции общего положения эта поверхность гладко продолжается асимптотическими направлениями в параболических точках. Асимптотические направления в гиперболических точках поднимаются до поля направлений на построенной поверхности. Это поле направлений на поверхности гладко продолжается до ее критической линии, лежащей над параболической кривой, исключая лишь те особые точки параболической кривой, где асимптотическое направление касается этой кривой. [29]
Эти две области отделяются одна от другой крайними параллелями тора, все точки которых суть параболические точки. [30]