Cтраница 1
Измерение вероятностных характеристик в настоящее время производится следующим образом: реализации случайного процесса записываются в оперативную память ЭВМ, а затем обрабатываются по определенному алгоритму. [1]
Измерение вероятностных характеристик отраженного поля связано с решением широкого круга задач - задач проектирования специальной измерительной аппаратуры, оценивания измеренных характеристик случайных процессов и многих других. Мы преследуем более скромную цель - ознакомить читателя с особенностями методов измерений характеристик отраженного поля в той степени, в какой это необходимо для понимания того, какие характеристики могут быть измерены непосредственно, а какие определены косвенным путем или путем пересчета. [2]
Несколько иначе обстоит дело с измерением вероятностных характеристик фазы отраженного поля, также входящих в число ха рактеристик первой группы ( см. гл. Для их измерения требуется иной состав регистрирующей аппаратуры, причем в этом случае возможность прямых измерений исключается. Вместо этого обычно определяют другие характеристики, которые при выполнении определенных условий могут быть пересчитаны в характеристики фазы отраженного сигнала. [3]
Как показано в работе [91] при измерении вероятностной характеристики Ф случайного процесса X ( t) усреднение в общем случае порождает три компонента полной погрешности: из-за конечности объема используемой при усреднении выборки - Ак вФу; из-за неадекватности принятой процедуры усреднения - Ана. АСМ Г Для описания этих компонентов полной погрешности введенное выше определение гипотетического усреднения необходимо уточнить применительно к виду измеряемой характеристики: t - текущей, k - текущей и средней. [4]
Отсюда следует, что подобные измерения могут быть достоверными лишь при достаточно большом объеме статистического материала. Измерение вероятностной характеристики даже по одной реализации проводится на интервале, во много раз большем интервала корреляции исследуемого процесса. [5]
Усреднение, как и другие измерительные преобразования, может быть основным или вспомогательным. В первом случае усреднение используется для измерения вероятностных характеристик случайных функций, а во втором - для подавления ( фильтрации) аддитивных помех В данном случае под подавлением понимается уменьшение негативного влияния на точность измерений. Именно фильтрация аддитивных помех и составляет объект исследования настоящей главы. [6]
Экспериментальное определение характеристик случайных процессов неизбежно сопровождается специфичными для этих измерений статистическими погрешностями, обусловленными ограниченным числом реализаций в ансамбле или ограниченной длительностью реализации эргодического случайного процесса. Необходимо уточнить, в каком смысле можно говорить о статистических погрешностях измерения вероятностных характеристик. [7]
В обоих рассмотренных случаях оговаривалось условие, что для элементарного периодического процесса, ответственного за нестационарность сложного процесса, известна начальная фаза. Обобщая результаты анализа, проведенного на примере двух последних моделей процессов, содержащих детерминированные функции времени, следует отметить возможность представления одного и того же процесса в различных классах случайных процессов, а зависимости от выбранной для измерений вероятностной характеристики. [8]
Случайный процесс называется эргодическим, если его вероятностные характеристики не зависят от номера реализации. Таким образом, на основе указанных признаков выделяют четыре класса случайных процессов: стационарные эргодичеокие, стационарные неэргодические, нестационарные эргодические и нестационарные неэргодические. Учет и использование отмеченных свойств случайных процессов играют большую роль при разработке методов измерения вероятностных характеристик. Истинное значение вероятностных характеристик в случае стационарного эргодического процесса определяется по бесконечному множеству конечных реализаций или по одной реализации бесконечной длительности. [9]
Значительное внимание уделено перспективному направлению анализа процесса рассеяния волн методами линейной фильтрации сигналов ( гл. Рассмотрены импульсные и частотные переходные функции рассеяния, а также обобщенная функция неопределенности. Показано, что случайные возмущения отраженного поля приводят к потерям разрешающей способности систем с временным или пространственным сжатием принимаемого сигнала. Последний раздел книги содержит необходимые сведения об особенностях измерений вероятностных характеристик поля, отраженного от колеблющихся объектов. [10]
Физическое моделирование занимает одно из главных мест в прикладных исследованиях по рассеянию волн на объектах различного назначения. Объясняется это тем, что, с одной стороны, вероятностные характеристики рассеяния, как правило, не определяются точными методами теории дифракции, а с другой - измерение их в реальных условиях связано со значительными трудностями. Название методов моделирования обязано выбором электромагнитного или акустического поля на моделирующей установке. Однако в том и другом случае в основу положен принцип масштабного моделирования - сокращение в равное число раз линейных размеров объекта и длины волны поля. Основанием для этого служит линейность волнового уравнения, с помощью которого описывают процессы рассеяния электромагнитных и акустических волн в однородной среде без потерь. Знание последних необходимо, чтобы выяснить особенности измерения вероятностных характеристик отраженного поля указанными методами физического моделирования. [11]