Cтраница 1
Измеримость множества Q с 10 11 по мере ц эквивалентна его измеримости по Лебегу. [1]
Проверка измеримости множеств ( 1) упрощается благодаря нижеследующим признакам измеримости функции. [2]
Критерий измеримости множеств устанавливается следующей теоремой. [3]
Эквивалентность измеримости множества Е выполнению любого из условий а) и б) непосредственно следует из результатов предыдущей задачи. [4]
А, требуется измеримость множества А. [5]
Из предложения 4.17.13 следует измеримость множества АхА относительно меры JLI / в любом из этих двух случаев. [6]
В силу произвольности е 0 отсюда вытекает измеримость множества А. [7]
Из теоремы 2 следует, что если измеримость множеств, как в X, так и в X, понимать в смысле Бэра или в смысле Бореля, то преобразование тс оказывается измеримым. Таким образом, по отношению К измеримым множествам тс-1 ведет себя удовлетворительно. [8]
Займемся вопросом о том, сохраняется ли свойство измеримости множества при его непрерывном отображении. Для решения этого вопроса понадобится следующее определение, принадлежащее акад. [9]
Правая часть зтого неравенства стремится к 0 в силу измеримости множества В. [10]
Важно подчеркнуть еще, что измеримость функции, так же как измеримость множеств, согласно § 17, зависит лишь от выбора о-кольца S и не зависит от того, задана ли на S какая-либо мера и если задана, то какие числовые значения она принимает. [11]
В случае, когда мера задана на кольце с единицей, равенство () часто принимается за определение измеримости множества. [12]
Если исходная мера т задана в пространстве X на некотором полукольце без единицы, то введенное выше определение измеримости множества оказывается слишком узким. [13]
В случае, когда мера задана на кольце с единицей, равенство () часто принимается за определение измеримости множества. [14]
Если исходная мера т задана в пространстве X на некотором полукольце без единицы, то введенное выше определение измеримости множества оказывается слишком узким. [15]