Cтраница 1
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. А является Pi-алгеброй, то Л ( - йорданова Pi-алгебра. [1]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Одним из эффективных методов изучения альтернативных Pi-алгебр является переход к алгебрам из других классов, так или иначе связанных с данной Pi-алгеброй А. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. Блестящим примером использования этой связи служат результаты А. И. Ширшова, посвященные решению известной проблемы Ку-роша в классе альтернативных Pi-алгебр. Эта проблема, являющаяся типичным примером проблемы бернсайдовского типа, формулируется следующим образом: если в алгебре А всякая однопорожденная подалгебра конечномерна, то будет ли в Л всякая конечно порожденная подалгебра конечномерной. В общем случае эта проблема решается отрицательно уже для ассоциативных алгебр ( хотя для тел ответ неизвестен), но если А - Pi-алгебра, то ответ положителен как для ассоциативных, так и для альтернативных и йордановых алгебр. [2]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. [3]
Радикал RacM конечно порожденной альтернативной Pi-алгебры А над полем нильпотентен. [4]
Конечно порожденные специальные йордановы и альтернативные Pi-алгебры / / Мат. [5]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Одним из эффективных методов изучения альтернативных Pi-алгебр является переход к алгебрам из других классов, так или иначе связанных с данной Pi-алгеброй А. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. Блестящим примером использования этой связи служат результаты А. И. Ширшова, посвященные решению известной проблемы Ку-роша в классе альтернативных Pi-алгебр. Эта проблема, являющаяся типичным примером проблемы бернсайдовского типа, формулируется следующим образом: если в алгебре А всякая однопорожденная подалгебра конечномерна, то будет ли в Л всякая конечно порожденная подалгебра конечномерной. В общем случае эта проблема решается отрицательно уже для ассоциативных алгебр ( хотя для тел ответ неизвестен), но если А - Pi-алгебра, то ответ положителен как для ассоциативных, так и для альтернативных и йордановых алгебр. [6]
Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории. К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а. Одним из эффективных методов изучения альтернативных Pi-алгебр является переход к алгебрам из других классов, так или иначе связанных с данной Pi-алгеброй А. Например, нетрудно проверить, что алгебра Л () для а. Блестящим примером использования этой связи служат результаты А. И. Ширшова, посвященные решению известной проблемы Ку-роша в классе альтернативных Pi-алгебр. Эта проблема, являющаяся типичным примером проблемы бернсайдовского типа, формулируется следующим образом: если в алгебре А всякая однопорожденная подалгебра конечномерна, то будет ли в Л всякая конечно порожденная подалгебра конечномерной. В общем случае эта проблема решается отрицательно уже для ассоциативных алгебр ( хотя для тел ответ неизвестен), но если А - Pi-алгебра, то ответ положителен как для ассоциативных, так и для альтернативных и йордановых алгебр. [7]