Cтраница 1
Произвольная А-матрица первой степени АО XAi, у которой Det А Ф 0, эквивалентна некоторой матрице вида А - ХЕ. [1]
Пусть дана произвольная А-матрица. Так как наибольший общий делитель определен с точностью до постоянного множителя, то будем считать, что старший коэффициент у D / t ( A) равен единице. [2]
Элементарные делители всех непостоянных инвариантных множителей называются элементарными делителями матрицы X. Здесь важно отметить, что если один и тот же бином является элементарным делителем нескольких инвариантных множителей, то как элементарный делитель матрицы он повторяется столько раз, сколько встречается у инвариантных множителей. Аналогичным образом определяются элементарные делители произвольной А-матрицы. [3]