Cтраница 1
А-мера интенсивности излучения молекулы А, выраженная в тех же единицах, что и коэффициент поглощения; ев - молярный коэффициент поглощения молекул В; пАв - число межмолекулярных переходов за 1 сек. A; N - число Авогадро ( рассчитанное на миллимоль); R-расстояние между молекулами. [1]
Пусть есть а-конечная а-мера на а-поле подмножеств пространства X, а А есть а-идеал всех множеств, мера [ л которых равна нулю. Рассмотрим банахово пространство L ( с обычной нормой) всех интегрируемых функций ( отождествленных по модулю идеала А) на пространстве X. L), совпадает с пространством М ( с обычной нормой, которая задается правой частью равенства ( 1) § 44, где ф следует заменить на его абсолютное значение) всех ограниченных - измеримых функций ( отождествленных по модулю идеала А) на пространстве X. Учебники по функциональному анализу часто не останавливаются на описании пространства, сопряженного к пространству УИ. [2]
Первое утверждение Больцмана о том, что ( А-мера [ I В множества В крайне мала, соответствует нашему интуитивному представлению о том, что мы начинаем из весьма необыкновенного или редкого состояния. [3]
ГЗУ Спутник В предназначена для автоматического поочередного % а-мера дебита до 14 скваяин по жидкости и по чистой нефти, рабочее давление до 6 4 МПа, пределы измерения дебита сквакин по жидкости от 10 до 400 т в сутки. ГЗУ состоит иа технологического блока и блока автоматики. [4]
Однако в некоторых вопросах теории меры возможность пренебрегать множествами меры нуль и переход к соответствующей строго положительной а-мере оказывается более удобным и адекватным. Здесь введение понятия булевых алгебр является существенным, поскольку ни одна а-мера на а-поле множеств не является строго положительной, за исключением нескольких тривиальных случаев. [5]
Функция вероятностей л0 на алгебре 310 может быть продолжена до функции вероятностей [ л на алгебре 3 (, причем л будет а-мерой. [6]
Алгебра с мерой - это пара ( В, т), где В - булева ff - алгебра, am - некоторая строго положительная а-мера на ней. Каждая алгебра с мерой полна. [7]
Таким образом, заменяя рассматриваемое поле г на изоморфное ему совершенное поле, мы получаем, что каждая мера л имеет естественное продолжение ji f являющееся а-мерой. [8]
Расширенное понятие а-меры на булевой а-алгебре 2 ( является несущественным обобщением понятия а-меры на а-поле множеств. [9]
Самый длинный из гипотетических олигонуклео-тидов в табл. 8.5 содержит 31 основание и потому не может иметь отношение к О-меру. Несмотря на то что оба А-мера достаточно коротки, чтобы быть частью самого длинного удачного олигонуклеотида, пока еще не ясно, каким образом можно укоротить эту последовательность, чтобы в точности получить длину цепи Д - меров. Кривая хро-матографического разделения по длине цепи ( рис. 2.5) показывает, что в интервале между додекамером и ф-ые-рами имеется существенное количество нуклеотидного материала. [10]
Возникает проблема, какие булевы алгебры являются алгебрами с мерой ( с точностью до изоморфизмов), соответствующими некоторой конечной мере. Необходимое и достаточное условие существования конечной строго положительной а-меры будет рассмотрено в конце этого параграфа. [11]
Поэтому эти способы добычи применяются в очень редких случаях кустарным способом. Разработка соляных штоков производится обыкновенно подземными к а-мерами. Для образования камеры при небольшой глубине залегания штока и небольших его размерах проводят 1 или 2 шахты А ( фиг. [12]
Изложенная выше точка зрения приводит к более общему определению а-меры на булевой а-алгебре. [13]
Такие функции о ( t) часто называют функциями распределения. Введенную длину называют о-длиной; с ее помощью строят а-меру, а-измеримые функции и интеграл Лебега - Стилтьеса. [14]
Однако в некоторых вопросах теории меры возможность пренебрегать множествами меры нуль и переход к соответствующей строго положительной а-мере оказывается более удобным и адекватным. Здесь введение понятия булевых алгебр является существенным, поскольку ни одна а-мера на а-поле множеств не является строго положительной, за исключением нескольких тривиальных случаев. [15]