Cтраница 1
Айзерман, возглавлявший эти исследования, признается, что он далек от утверждения, будто мозг человека распознает зрительные образы по тому же принципу. [1]
Задача Айзермана для случая п - 2 исследована Н. П. Еругиным ( 1950, 1952), указавшим многие случаи, когда задачи ( а) и ( б) имеют положительное решение. [2]
Проблема Айзермана вскоре была решена. [3]
В работах Айзермана и Гантмахера [2, 3] разобраны вопросы разыскания периодических решений для кусочно-непрерывных правых частей. [4]
Следуя известным в литературе ( Айзерман, Марья новский) работам, введем три типа звеньев: апериодические, колебательные и интегрирующие. Этих типов звеньев достаточно для исследования тех классов систем, которые рассматриваются в настоящей книге. Стабилизирующие элементы будут рассмотрены особо. [5]
Функция выбора удовлетворяет аксиомам Чернова, расширения и Айзермана тогда и только тогда, когда она рационализируема с помощью квазипорядка. [6]
То же можно сказать и относительно обзорной работы Айзермана [1], данные которого ( в пределах температур от - 40 до 21 С) отличаются в среднем от принятых нами значений на 7 2 % в сторону преувеличения. [7]
Изложим способ оценки времени переходного процесса, основанный на идее Айзермана. [8]
Обратно, пусть S - рационализируема с помощью квазипорядка R, докажем, что она удовлетворяет аксиоме Айзермана. [9]
Представляет практический интерес фактическое нахождение множителя к и времени затухания Т в зависимости от параметров системы YI Y & - Однако это требует проведения дополнительных громоздких вычислений, от которых мы здесь откажемся, так как позднее эта проблема разрешается проще по способу Айзермана. [10]
В 1949 г. М. А. Айзерман поставил проблему об условиях, при которых анализ устойчивости системы автоматического регулирования может быть заменен анализом устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами из некоторого набора. В решении проблемы Айзермана фундаментальные результаты получили Е. А. Барбашин, Н. П. Еругин, И. Г. Мал-кин, А. И. Лурье, В. А. Плисе, Н. Н. Красовский, Е. С. Пятницкий и др.; при этом важную роль сыграли методы Лурье и Попова, о которых мы говорили выше. [11]
Возникает вопрос, не является ли необходимое условие абсолютной устойчивости и достаточным. Поэтому ее называют проблемой Айзермана. [12]
Далее будут рассматриваться только те собственные значения z V; для которых zty 1 - Только при таких собственных значениях z № в системе управления с НЛ-АИМ происходят колебания, причем соответствующий собственный вектор уЕ, является начальным вектором. В этом отношении предположение Айзермана, по-видимому, выполняется. [13]
Использование стохастической аппроксимации и метода потенциальных функций для распознавания образов имеет достаточно богатую историю. Метод потенциальных функций впервые был сформулирован Башкировым, Браверманом и Мучником ( 1964), а дальнейшее свое развитие получил в серии статей Айзермана, Бравер-мана и Розоноэра. Как показал Айзерман ( 1969), метод потенциальных функций является довольно общим методом классификации образов; целый ряд методов может быть получен как его модификации. [14]
Аналогичные результаты несколько иным путем были получены И. Г. Малкиным ( 1937), рассмотревшим, кроме того, случай, когда порядок формы больше т и правые части присоединенной системы имеют переменные коэффициенты, являющиеся ограниченными непрерывными функциями времени. В этой работе Малкин дал обобщение теоремы Ляпунова об устойчивости в особенном подслучае случая одного нулевого корня на случай k нулевых корней, когда уравнения возмущенного движения допускают семейство установившихся движений, зависящее от k произвольных. Айзерман и Ф. Р. Гантмахер ( 1957) показали, что эта теорема Ляпунова - Малкина может быть использована для исследования устойчивости положений равновесия неголономной системы. [15]