D-оптимальность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
В технологии доминируют два типа людей: те, кто разбираются в том, чем не они управляют, и те, кто управляет тем, в чем они не разбираются. Законы Мерфи (еще...)

D-оптимальность

Cтраница 3


Модель известна, константы известны; требуется уточнение ( не обязательно всех) констант. Планы такого уточняющего эксперимента можно синтезировать для различных критериев оптимальности ( обычно для D-оптимальности), причем как в однократном, так и в последовательном вариантах. Так как вид модели всякий раз новый, то и план надо строить заново.  [31]

32 Изолинии для. - оптималь-ного плана третьего порядка.| Изолинии для. - оптималь-ного плана четвертого порядка. [32]

На рис. 59 показано расположение экспериментальных точек в D-оптимальных планах для трехкомпонентных систем. При необходимости можно от плана второго порядка перейти к плану четвертого порядка, сохранив свойство D-оптимальности.  [33]

То, что в точках Xi D-оптимального плана имеет место d ( Xi. Тот факт, что информационные матрицы всех D-оптимальных планов совпадают, вытекает из строгой выпуклости критерия D-оптимальности ( - IndetM) и теорем 1.2, 1.3. Теорема доказана.  [34]

Здесь и далее считаем, что входной сигнал центрирован. Если имеется ограничение на мощность или амплитуду входного процесса, то можно подобрать такую автокорреляционную функцию, которая удовлетворяет требованию D-оптимальности входного процесса. В статье [83] рассмотрены простые примеры, позволяющие решить такую задачу аналитическим путем.  [35]

С точки зрения соотношения между планированием и постановкой опытов во времени, планы разделяют на последовательные и априорные. В первом случае по результатам нескольких экспериментов первой серии оценивают матрицу ошибок, а условия дальнейших экспериментов ( каждого в отдельности или по се - риям) выбирают таким образом, чтобы наиболее быстро придать этой матрице желаемые свойства, обычно D-оптимальность. Такой подход очень выгоден, но он почти всегда требует применения ЭВМ и пока употребляется мало. Это требует, естественно, чтобы экспериментатор мог давать независимым переменным любые требуемые планом значения, что возможно только при отсутствии явной зависимости между факторами. Примером является использование планов для изучения кинетики реакции по начальным скоростям, когда все факторы ( концентрации, температуру) можно варьировать независимо друг от друга, заранее задаваясь их значениями при постановке опытов.  [36]

Поэтому и с позиций D-оптимальности план BS может быть рекомендован для применений.  [37]

В настоящей статье делается попытка дать краткий очерк основных достижений в теории насыщенных планов первого порядка. В частности, дается систематическое рассмотрение свойств насыщенных планов, а также вопросов, связанных с использованием планов в экстремальном экспериментировании. Указанные планы рассматриваются с позиций D-оптимальности. Излагаемый материал содержит как оригинальные результаты, публикуемые впервые, так и известные из литературы сведения, почерпнутые из работ, относящихся к рассматриваемой проблеме. Содержание статьи разбивается на два раздела. Первый посвящен изложению насыщенных линейных планов, во втором рассматриваются вопросы ротатабельного планирования второго порядка, использующего в качестве ядра планирования насыщенный план первого порядка.  [38]

Доклад [45] посвящен рассмотрению задачи, близкой по постановке к той, которая разобрана выше. Анализируется достаточно общий случай: модель системы выражается векторным дифференциальным уравнением; модель наблюдения является много-откликовой; эти выражения содержат набор параметров, подлежащих определению; функция управления предполагается векторной. Авторы этой работы использовали критерий оптимальности, отличный от критерия D-оптимальности. Они рекомендуют критерий, представляющий собой произведение диагональных элементов информационной матрицы. Однако в вычислительном отношении этот критерий мало удобен, поэтому данная экстремальная задача заменяется эквивалентной, в которой максимизируется взвешенный след информационной матрицы.  [39]

40 Изолинии. для О-оптималь-ного плана четвертого порядка. [40]

Существенным недостатком рассмотренных / - оптимальных планов третьего и четвертого порядка является отсутствие компози-ционности. На рис. 59 показано расположение экспериментальных точек в /) - оптимальных планах для трехкомпонентных систем. При необходимости можно от плана второго порядка перейти к плану четвертого порядка, сохранив свойство - D-оптимальности.  [41]

42 Расположение точек в О-оптимальных планах.| Область исследования вязкости в системе ( NH4 aHPO4 - КгСОз - НЮ ( а и план эксперимента ( б. [42]

Существенным недостатком рассмотренных /) - оптимальных планов третьего и четвертого порядка является отсутствие композиционности. На рис. 74 показано расположение экспериментальных точек в D-оптимальных планах для трехкомпонентных систем. При необходимости можно от плана второго порядка или неполного третьего ( рис. 74, а, 6) перейти к плану четвертого порядка ( рис. 74, г), сохранив свойство D-оптимальности.  [43]

План, построенный из указанных выше сочетаний х, является насыщенным. В связи с этим выполнен ряд исследований по созданию планов, обеспечивающих минимальное рассеяние оценок коэффициентов. Такие планы называют D-оптимальными. Принцип D-оптимальности насыщенных планов вносит определенную закономерность в их построение, но его реализация возможна лишь для некоторых конкретных случаев.  [44]

Вп, получившие широкое применение благодаря их экономичности и простой структуре. Эти планы содержат ядро ПФЭ2 1 или ДФЭ2 1 Р и включают 2п звездных точек, которые расположены на координатных осях на расстоянии а от центра эксперимента. Величина а выбирается из условия минимизации обобщенной дисперсии оценок коэффициентов регрессии, что обеспечивает минимум объема эллипсоида рассеяния этих оценок. Следовательно, планы Вп построены с учетом критерия D-оптимальности. Величина а для этих планов оказывается равной 1 для всех п факторов, а область планирования представляет собой гиперкуб.  [45]



Страницы:      1    2    3    4