Аксиома - исчисление - высказывание - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Человек, признающий свою ошибку, когда он не прав, - мудрец. Человек, признающий свою ошибку, когда он прав, - женатый. Законы Мерфи (еще...)

Аксиома - исчисление - высказывание

Cтраница 2


Выводом из Г называется конечная последовательность формул, каждая из которых является аксиомой, принадлежит Г или получается из предыдущих по правилу МР. Другими словами, мы как бы добавляем формулы из Г к аксиомам исчисления высказываний - именно как формулы, а не как схемы аксиом. Формула А выводима из Г, если существует вывод из Г, в котором она является последней формулой.  [16]

Возвращаясь к примитивно рекурсивным функциям, заметим, что о многих определяющих схемах, которые по виду очень отличны от примитивной рекурсии, известно, что они определяют только примитивно рекурсивные функции. Различные виды рекурсивных определений приведены в книге автора Рекурсивная теория чисел, где показано, что рекурсивную арифметику можно формализовать в системе, в которой доказуемы аксиомы исчисления высказываний и все перечисленные выше схемы вывода.  [17]

Понятие формального вывода ( доказательства) может быть распространено на тот случай, когда, кроме аксиом, дано еще некоторое количество формул З, 9Г2, , 2 ( исчисления высказываний в качестве условно истинных формул. Эти формулы уже не выводимы из аксиом ( формально не доказуемы) и не относятся поэтому к формально истинным формулам. Предположение же об их истинности носит условный характер и сохраняется лишь на протяжении рассматриваемого вывода. В отличие от аксиом исчисления высказываний, в этих формулах нельзя вообще говоря, заменять входящие в них пропозициональные буквы произвольными формулами. Иначе говоря, условная истинность, в отличие от формальной истинности, не носит тождественного характера.  [18]



Страницы:      1    2