Аксиома - классы - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Извините, что я говорю, когда вы перебиваете. Законы Мерфи (еще...)

Аксиома - классы

Cтраница 1


1 Исходные предикаты контурных изображений.| Изображения объектов из обучающей выборки. [1]

Аксиомы классов строятся по обучающей выборке.  [2]

Обычно качество системы аксиом классов оценивается либо на обучающей выборке Й0, либо на контрольной выборке, если таковая имеется.  [3]

Важно отметить, что если аксиомы классов строятся на основе инвариантных предикатов-признаков, то они сами также будут инвариантны относительно совокупности допустимых преобразований. С, то синтезированные из них аксиомы классов обладают следующими свойствами: во-первых, они дают полное описание классов, инвариантных относительно G; во-вторых, они позволяют найти неизвестное преобразование g (: G, отличающее данный объект от эталонного. Благодаря этому обеспечивается принципиальная возможность безошибочного распознавания классов объектов, инвариантных по отношению к заданной совокупности преобразований при обучении РТК по выборке минимального объема - по одному эталонному представителю из каждого класса.  [4]

Если такие предикаты построены, то аксиомы классов вида (7.6) будут инвариантны, причем они обеспечат максимальную точность ( экстраполирующую силу) описания классов при обучении по выборке минимального объема, содержащей по одному представителю из каждого класса. Заметим, что для достижения такой предельной точности в распознающих системах типа перцептрон [44, 133] может потребоваться обучающая выборка неограниченного объекта.  [5]

В задачах распознавания сцен по их изображениям инвариантность аксиом классов играет важную роль. Ясно, что соответствующая аксиома класса не должна реагировать на указания преобразования g группы G. В результате в памяти системы управления РТК формируются понятия, инвариантные относительно той или иной заданной группы преобразований.  [6]

Принципиально иной подход к распознаванию сцен по их изображениям базируется на предварительном ( в процессе обучения РТК) формировании понятий в виде аксиом классов с последующим выделением тех или иных объектов сцены посредством логического анализа и распознавания.  [7]

Основная идея метода заключается, во-первых, з логическом представлении ( в терминах предикатов-признаков) понятий, формируемых в процессе обучения РТК в виде проблемно-ориентированных аксиом классов, и, во-вторых, в организации процесса распознавания ( включая режимы идентификации, классификации и анализа объектов сцены) с помощью алгоритмических средств поиска логического вывода. Метод хорошо приспособлен для реализации на ЭВМ, причем программирование логических алгоритмов формирования понятий и распознавания сцен удобно осуществлять как на языках высокого уровня ( типа РЕФАЛ, PL / I и др.), так и на языке логического программирования ПРОЛОГ. Управляющая система РТК, реализующая этот метод, обладает важным свойством: она легко дообучается новым понятиям и адаптируется к изменяющимся производственным условиям, что позволяет надежно распознавать на сцене как известные, но силы но преобразованные объекты, так и совершенно новые классы объектов.  [8]

Таким образом, система управления РТК, реализующая описанные выше логические средства формирования понятий и представления знаний, автоматически строит ( по обучающей выборке или исходя из априорного описания классов) проблемно ориентированную систему аксиом классов, обладающую свойствами полноты, непротиворечивости и инвариантности. Получающаяся в результате аксиоматическая система понятий выступает как эффективное средство логического представления знаний о внешней среде в памяти управляющей ЭВМ РТК.  [9]

Аксиома класса (7.6) задает логическое описание класса йй в терминах исходных предикатов-признаков. Процесс построения аксиом классов ( по мере предъявления РТК эталонных объектов) по сути представляет собой процесс формирования понятий РТК об объектах окружающей среды.  [10]

Важно отметить, что если аксиомы классов строятся на основе инвариантных предикатов-признаков, то они сами также будут инвариантны относительно совокупности допустимых преобразований. С, то синтезированные из них аксиомы классов обладают следующими свойствами: во-первых, они дают полное описание классов, инвариантных относительно G; во-вторых, они позволяют найти неизвестное преобразование g (: G, отличающее данный объект от эталонного. Благодаря этому обеспечивается принципиальная возможность безошибочного распознавания классов объектов, инвариантных по отношению к заданной совокупности преобразований при обучении РТК по выборке минимального объема - по одному эталонному представителю из каждого класса.  [11]

Если набор предикатов-признаков таков, что отрицание любого из них есть либо другой предикат, либо выражается в виде дизъюнкции некоторых предикатов без отрицания, то в аксиому класса вида (7.6) достаточно включить не все исходные предикаты, а лишь те ( назовем их позитивными предикатами), которые выполняются на каких-либо элементах обучающей выборки. Этот прием иногда позволяет существенно упростить вид аксиомы классов и уменьшить их ранг. Дело в том, что на практике каждый объект характеризуется лишь несколькими признаками-предикатами, а информация о том, что он не обладает остальными признаками, оказывается излишней. Описание классов в терминах только позитивных предикатов избавляет от необходимости хранить лишнюю информацию, что особенно важно с точки зрения минимизации потребной памяти и ускорения процессов распознавания.  [12]

В режиме обучения РТК предъявляются в различных ракурсах эталонные объекты ( например, детали или инструменты) из разных классов. Структура, свойства и способы построения таких формул, называемых аксиомами классов, подробно описаны выше.  [13]

Кроме того, как уже отмечалось, практически важно, чтобы аксиомы классов были инвариантны по отношению к группам преобразования, действующим на объекты из соответствующих классов. Дадим строгую формулировку этих свойств.  [14]

Заметим, что если свойство непротиворечивости имеет место на обучающей выборке, то это означает, что соответствующие обучающие подклассы не пересекаются. В этом случае непротиворечивость системы аксиом означает, что эталонные объекты из разных обучающих подклассов не имеют одинакового логического описания. Это приводит к соответствующей модификации системы аксиом классов.  [15]



Страницы:      1