Аксиома - параллельность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Почему неправильный номер никогда не бывает занят? Законы Мерфи (еще...)

Аксиома - параллельность

Cтраница 1


Аксиома параллельности выражает основное свойство параллельных прямых.  [1]

Аксиома параллельности и теория параллелей; неевклидова геометрия.  [2]

Аксиома параллельности евклидовой геометрии независима. Она не может быть выве дена из остальных аксиом.  [3]

Поэтому аксиома параллельности выполняется.  [4]

С помощью аксиомы параллельности могут быть получены новые факты геометрии Евклида.  [5]

Что же касается аксиомы параллельности, то в этой модели имеет место не постулат Евклида, а именно аксиома Лобачевского. С, не лежащую на данной прямой ( хорде) АВ, можно провести по крайней мере две прямые ( хорды), не пересекающие данную. Выполняются, конечно, также все следствия аксиомы. Так, например, среди проходящих через данную точку расходящихся прямых Л имеются две предельные: CL и СМ, параллельные к А В в смысле Лобачевского, так как разделяют класс расходящихся с АВ прямых от класса сходящихся. Сами параллельные не имеют с АВ общих точек, поскольку точки А ч В, лежащие на окружности, исключены.  [6]

Система S удовлетворяет аксиоме параллельности.  [7]

Если Р удовлетворяет аксиоме параллельности, то оно допускает непрерывную угловую меру с нулевым угловым избытком.  [8]

Также неверно, что аксиома параллельности и постоянный знак углового избытка обусловливают обращение его в нуль. Полусфера Н с отождествленными диаметрально противоположными точками на граничной большой окружности представляет хорошо известную модель проективной плоскости с дугами больших окружностей полусферы Н в качестве прямых линий. Используя в Н сферические углы вместо обыкновенных евклидовых углов, мы получим угловую метрику с положительным угловым избытком.  [9]

Наиболее известным примером служит аксиома параллельности.  [10]

Группа V содержит одну аксиому параллельности.  [11]

Пятая группа аксиом состоит из аксиомы параллельности.  [12]

Как же обстоит дело с аксиомой параллельности V.  [13]

Очевидно, в первом случае выполняется аксиома параллельности Евклида, а во втором - аксиома параллельности Лобачевского.  [14]

Построение реализации К и доказывает независимость аксиомы параллельности.  [15]



Страницы:      1    2    3    4