Cтраница 1
Аксиома симметрии для метрики ( 6) очевидна, а аксиома тождества понимается в смысле эквивалентности функций на множествах, меры Жордана которых совпадают. [1]
Выполнение аксиомы симметрии очевидно. Легко проверяется и выполнение аксиомы тождества. [2]
Выполнимость аксиом симметрии и треугольника очевидна. [3]
Поскольку, далее, аксиома симметрии очевидна, то остановимся на проверке аксиомы треугольника. [4]
Доказательство отличается лишь несущественными деталями от проверки аксиомы симметрии в доказательстве теоремы предыдущего пункта. [5]
В компактных пространствах аксиома треугольника является следствием аксиомы симметрии и наоборот. [6]
Так, в аксиоматике квазиравномерности ( см. [8]) исключена аксиома симметрии. [7]
Функция p (, y), очевидно, удовлетворяет аксиомам симметрии и треугольника. [8]
Ясно, что р ( х, y) Q тогда и только тогда, когда x ( t) y ( t); аксиома симметрии очевидна. [9]
Из того, что для точек, лежащих внутри конуса [ x x ] 0, выполняется неравенство [ х, у ] 2 / [ х, х ] Х х [ у, У ] 1, следует, что расстояние р, определяемое формулой (1.18), есть вещественное неотрицательное число, обращающееся в ноль лишь в случае совпадения прямых. Легко убедиться, что оно удовлетворяет обычным аксиомам расстояния - аксиоме симметрии и треугольника. [10]