Cтраница 1
Аксиомы вывода для J-зависимостей не будут приведены, однако в гл. [1]
Некоторые аксиомы вывода могут быть получены из других. [2]
Так как аксиомы вывода порождают только функциональные зависимости, то F влечет за собой X - Y, если X - Y выводится из F. В следующем разделе доказывается обратное утверждение. [3]
Так как аксиомы вывода порождают только функциональные зависимости, то F влечет за собой X - Y, если X - Y выводится из F. В следующем разделе доказывается обратное утверждение. [4]
Первые шесть аксиом вывода, приведенные ниже, являются аналогами одноименных аксиом для F-зависимостей, однако только первые три из них содержат те же утверждения. Аксиома М7 не имеет аналога в F-зависимостях. [5]
Докажите, что аксиомы вывода Fl, F2 и F6 независимы. [6]
Теорема 7.3. Система аксиом вывода Ml - М7 для ММ-зависимостей является полной. [7]
Теорема 7.3. Система аксиом вывода Ml - М7 для MV-зависимостей является полной. [8]
Теорема 4.1. Система аксиом вывода Fl - F6 является полной. [9]
Будет использоваться также полное множество аксиом вывода, которое не является подмножеством F1 - - F6; эти аксиомы называются В-аксиомами. [10]
Это наблюдение следует из вида аксиом вывода. Аксиомы Fl - F6 могут порождать лишь тривиальные F-зависимости из тривиальных; Ml - М7 и С1 не могут порождать никаких F-зависимостей; аксиома С2 в случае тривиальных F-зависимостей неприложима. [11]
Будет использоваться также полное множество аксиом вывода, которое не является подмножеством Fl - F6; эти аксиомы называются В-аксиомами. [12]
Теперь очевидно, что система аксиом вывода Fl - F6 непротиворечива и полна. Для вычисления F обычно используются только аксиомы Армстронга или какое-нибудь другое полное множество аксиом. [13]
Теперь очевидно, что система аксиом вывода Fl - F6 непротиворечива и полна. Для вычисления F обычно используются только аксиомы Армстронга или какое-нибудь другое полное множество аксиом. [14]
Доказательство аналогично доказательству теоремы 4.1 о полноте аксиом вывода для F-зависимостей. [15]