Cтраница 2
Эта и следующая аксиомы являются наиболее мощными из аксиом вывода. [16]
Покажите, что если существует последовательность вывода для X - - Y, использующая аксиомы вывода Fl - F6, то существует последовательность вывода для X - - У, использующая только аксиомы Армстронга. [17]
Покажите, что если существует последовательность вывода для X - - Y, использующая аксиомы вывода Fl - F6, то существует последовательность вывода для X - Y, использующая только аксиомы Армстронга. [18]
F-зависимости вида X - Y, где X содержит Y. Это наблюдение следует из вида аксиом вывода. Аксиомы Fl - F6 могут порождать лишь тривиальные F-зависимости из тривиальных; Ml - М7 и С1 не могут порождать никаких F-зависимостей; аксиома С2 в случае тривиальных F-зависимостей неприложима. [19]
Взаимосвязь может быть восстановлена по аксиомам вывода по мере их приложения к выводу V - - W из G ( см. упр. [20]
Взаимосвязь может быть восстановлена по аксиомам вывода по мере их приложения к выводу V - W из G ( см. упр. [21]
Описанные выше положения можно применять для логического вывода утверждений. Например, если известно, что е А и А е В, то из аксиомы вывода имеем х е В. Пусть А - множество всех народных депутатов, а В - множество тех, кто пользуется правом бесплатного проезда в общественном транспорте. Если множества не сравнимы непосредственно, может потребоваться дополнительное функциональное преобразование, которое позволит рассматривать одно множество как подмножество другого. Все значения температур, при которых необходимо его включение, образуют подмножество во множестве условий, приводящих к включению вентилятора. Преобразование производится функцией управления, роль которой в данном случае может выполнять термостат. [22]
Отношение удовлетворяет некоторому Е - ограничению, если каждая его строка в отдельности удовлетворяет этому Е - ограничению. В этом состоит отличие от F-зависимостей, где необходимо рассматривать пары строк. Тем не менее аксиомы вывода для Е - ог-раничений имеют форму аксиом вывода для F-зависимостей. [23]
Отношение удовлетворяет некоторому Е - ограничению, если каждая его строка в отдельности удовлетворяет этому Е - ограничению. В этом состоит отличие от F-зависимостей, где необходимо рассматривать пары строк. Тем не менее аксиомы вывода для Е - ог-раничений имеют форму аксиом вывода для F-зависимостей. [24]
Множество функциональных зависимостей, применимых к отношению r ( R), конечно, так как существует только конечное число подмножеств множества JR. Таким образом, всегда можно найти все F-зависимости, которым г удовлетворяет, перебрав все возможности с помощью алгоритма SATISFIES. Однако этот подход требует большого количества времени. Если известны некоторые F-зависимости из F, то часто можно вывести остальные. Множество F-зависимостей F влечет за собой F-зависимость X - - Y ( обозначение: F ( X - - Y) 1), если каждое отношение, удовлетворяющее всем зависимостям в F, удовлетворяет также зависимости X - Y. Аксиома вывода - это правило, устанавливающее, что если отношение удовлетворяет определенным F-зависимостям, то оно должно удовлетворять и некоторым другим F-зависимостям. [25]
Множество функциональных зависимостей, применимых к отношению г ( R), конечно, так как существует только конечное число подмножеств множества R. Таким образом, всегда можно найти все F-зависимости, которым г удовлетворяет, перебрав все возможности с помощью алгоритма SATISFIES. Однако этот подход требует большого количества времени. Если известны некоторые F-зависимости из F, то часто можно вывести остальные. Множество F-зависимостей F влечет за собой F-зависимость X - Y ( обозначение: F X - Y) х), если каждое отношение, удовлетворяющее всем зависимостям в F, удовлетворяет также зависимости X - - Y. Аксиома вывода - это правило, устанавливающее, что если отношение удовлетворяет определенным F-зависимостям, то оно должно удовлетворять и некоторым другим F-зависимостям. [26]