Cтраница 1
Гаусс измерял углы треугольника, вершины которого находились на вершинах трех гор, и в пределах точности своих измерений не обнаружил отклонения суммы углов от 180. [1] |
Аксиомы геометрии на плоскости не являются в этом искривленном двумерном мире самоочевидными истинами; они вообще уже не являются истинами. [2]
Система аксиом геометрии Евклида непротиворечива, если непротиворечива система аксиом арифметики. [3]
Система аксиом геометрии Римана в узком смысле состоит из аксиом связи, аксиом порядка и аксиомы непрерывности проективной геометрии и аксиом конгруэнтности евклидовой геометрии. [4]
Следовательно, аксиомы евклидовой вещественно-комплексной геометрии непротиворечивы и полны. [5]
Дается формулировка аксиом геометрии. [6]
Итак, аксиому геометрии пошатнуть не удалось: ломаная все-таки длиннее прямой, даже в телевидении. [7]
Часто реализацию системы аксиом геометрии Лобачевского называют также интерпретацией геометрии Лобачевского. [8]
Проблема минимальности системы аксиом геометрии является очень трудоемкой и требует обстоятельного исследования. Примером такого исследования является установленный нами факт, что аксиома параллельности V не является следствием остальных аксиом. [9]
Иногда при формулировании аксиом геометрии вместо аксиомы параллельных выдвигаются предложения, равносильные аксиоме параллельных. [10]
Иногда при перечислении аксиом геометрии вместо аксиомы о параллельных выдвигаются предложения, равносильные этой аксиоме. [11]
Ке свойства устанавливаются аксиомами геометрии, напр. [12]
Я укажу здесь коротко аксиомы абсолютной геометрии плоскости, характеризующие и плоскость Евклида, и плоскость Лобачевского. [13]
Строго установленная полнота системы аксиом геометрии Лобачевского и изоморфизм всех ее реализаций позволяют просто и без особого труда изложить основные факты геометрии Лобачевского, в том числе и теорию параллельных, используя наибо лее подходящие для этого интерпретации. [14]
Прервем на время изложение аксиом геометрии, чтобы на основании уже изложенных аксиом дать обоснование метода координат на прямой. [15]