Конечная аксиоматизируемость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Покажите мне человека, у которого нет никаких проблем, и я найду у него шрам от черепно-мозговой травмы. Законы Мерфи (еще...)

Конечная аксиоматизируемость

Cтраница 1


Конечная аксиоматизируемость подкласса К внутри класса L означает, что К состоит их тех алгебр класса L, которые удовлетворяют некоторой конечной системе формул. Это не влечет еще финитной аксиоматизируемости К как самостоятельного класса.  [1]

Условия конечной аксиоматизируемости К формулируются еще проще.  [2]

Для конечной аксиоматизируемости класса К необходимо и достаточно, чтобы К и К были ультразамкнутыми.  [3]

Сказанное можно интерпретировать и так: мы доказали конечную аксиоматизируемость теории Th ( Q, , ), предъявив список аксиом.  [4]

С теорией моделей тесно связаны работы А. И. Мальцева по теории алгебраических систем, в особенности по теории многообразий и квазимногообразий систем. Дальнейшее развитие эти идеи получили в работах [75, 78], которые составляют теоретический фундамент общей теории квазимногообразий алгебраических систем. На многообразия алгебраических систем распространяется теорема Биркгофа о характеризации многообразий алгебр; дается алгебраическая характеризация квазимногообразий. В [78] детально изучаются композиции ( умножения) многообразий, квазимногообразий и других классов алгебраических систем. Вопросам конечной аксиоматизируемости и йезависимой аксиоматизируемости классов моделей посвящена последняя работа А. И. Мальцева [79], опубликованная посмертно. Здесь показано, в частности, что существует континуум различных универсально аксиоматизируемых подклассов класса частично упорядоченных множеств фиксированной размерности, в отличие от класса линейно упорядоченных множеств.  [5]



Страницы:      1