Cтраница 2
Таким образом, при действительном движении свободного твердого тела подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду и в то же время скользит вдоль линии их соприкасания. [16]
Пуансо, нужно катить без скольжения полодию по герполодии; одновременно подвижный аксоид будет катиться без скольжения по неподвижному аксоиду ( фиг. [17]
Что называют подвижным и неподвижным аксоидами винтовых осей и как перемещается подвижный аксоид при движении свободного твердого тела. [18]
При своем движении мгновенная ось вращения описывает в теле коническую поверхность - подвижный аксоид, а в абсолютном пространстве коническую поверхность - неподвижный аксоид. Вершины этих аксоидов совпадают с неподвижной точкой О. Аксоиды касаются один другого по образующей, совпадающей с мгновенной осью вращения. Можно показать, что при движении тела подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения. [19]
При своем движении мгновенная ось вращения описывает в тело коническую поверхность - подвижный аксоид, а в абсолютном пространстве коническую поверхность - неподвижный аксоид. Вершины этих аксоидов совпадают с неподвижной точкой О. [20]
Движение тела можно наглядно представить, если катить без скольжения подвижный конус ( подвижный аксоид) по не - подвижному. [21]
Неподвижный аксоид винтовых осей представляет собой огибающую поверхность неподвижных аксалов винтовых осей, подвижный аксоид - огибающую поверхность подвижных аксалов винтовых осей. [22]
Представляя движение тела с помощью аксоидов и аксалов, имеем на основании известной теоремы, что в процессе движения подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду. Очевидно, что развертки криволинейных поверхностей, заключенных между прямыми х и х, А / и А, , будут равны между собой. [23]
Подобно тому как это было доказано для аксоидов мгновенных осей, можно было бы доказать, что при движении тела подвижный аксоид винтовых осей катится по неподвижному и скользит по нему вдоль общей образующей - винтовой оси. [24]
Если для каждого момента времени известен винт U tt - - сои0, причем известны проекции и-г - и и / %, то известен подвижный аксоид. [25]
При ВА этому уравнению удовлетворяет только одна точка с координатами y zQ, что соответствует вращению вокруг наименьшей оси эллипсоида инерции. Подвижный аксоид вырождается в прямую линию, являющуюся постоянной осью вращения. [26]
Винт, отнесенный к неподвижной системе координат, определяет неподвижный аксоид. Как известно, подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду таким образом, что в каждый момент у этих аксоидов имеется общая прямая образующая и в каждый бесконечно малый промежуток времени происходит соприкасание равных элементов - комплексных дуг поверхностей одного и другого аксоидов. Известно также, что закон взаимного качения аксоидов полностью определяет движение тела. [27]
Двигаясь в пространстве относительно неподвижной системы координат, мгновенная ось описывает неподвижный аксоид. Точно так же, двигаясь относительно системы координат, связанной с телом, мгновенная ось описывает подвижный аксоид. [28]
Точка касания Р является полюсом, а прямая ОР - мгновенной осью вращения твердого тела. Подвижный аксоид имеет вершину в точке О, а полодия служит его направляющей. Неподвижный аксоид имеет вершину в той же точке О, а в качестве направляющей - герполодию. Такое движение может быть осуществлено, если заставить эллипсоид инерции катиться и вертеться без скольжения по неподвижной плоскости я, положение которой зависит от начальных условий. [29]
Однако можно более рационально подойти к конструированию поверхностей с направляющей плоскостью, рассматривая их как образованные при помощи аксоидов. За неподвижный аксоид принимается цилиндр, образующие которого перпендикулярны к направляющей плоскости. За подвижный аксоид выбирается плоскость, касательная к неподвижному аксоиду. [30]