Cтраница 1
В ортогональной аксонометрии эти показатели равны косинусам углов наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости, а следовательно, они всегда меньше единицы. [1]
В ортогональной аксонометрии все три координатные оси пересекают плоскость проекций. В самом деле, если одна из координатных осей параллельна плоскости проекций, то две другие оси будут расположены в плоскости, перпендикулярной плоскости проекций, и поэтому их проекции сольются. Если же две координатные оси будут параллельны плоскости проекций, то третья ось будет ей перпендикулярна, и тогда проекция этой оси выродится в точку. И в том, и в другом случае аксонометрическая проекция лишается наглядности и исключается из рассмотрения. [2]
Построение ортогональной аксонометрии окружности, плоскость которой не параллельна ни одной из координатных плоскостей, см. в книге азу-нова и Н. Ф. Четверухина Аксонометрия, стр. [3]
Поэтому в ортогональной аксонометрии большая ось эллипса, которым проецируется окружность, лежащая в координатной плоскости ( или ей параллельной), имеет направление соответствующей стороны треугольника следов, а малая ось параллельна соответствующей аксонометрической оси. Эту аксонометрическую ось называют иногда свободной. [4]
Поскольку в ортогональной аксонометрии показатели искажения вполне определяются углами между аксонометрическими осями ( чего нет в косоугольной аксонометрии), то отпадает необходимость в их надписывании на чертеже, обратимость которого в этих случаях вполне обеспечивается указанием масштаба. [5]
Рассмотрим построение ортогональной аксонометрии окружности, расположенной в какой-нибудь из координатных плоскостей. [6]
Таким образом, ортогональная аксонометрия определяется двумя параметрами: двумя показателями искажения или двумя углами между аксонометрическими осями. Возможно построение ортогональной аксонометрии по заданным одному углу между осями и одному показателю искажения, что на практике, впрочем, не применяется. [7]
Рассмотрим некоторые свойства ортогональной аксонометрии. Аксонометрические оси в ортогональной аксонометрии являются высотами треугольника следов. [8]
Показатели искажения в ортогональной аксонометрии равны косинусам углов наклона натуральных осей к плоскости проекций. [9]
Согласно теореме Вейсбаха, в ортогональной аксонометрии аксонометрические оси являются биссектрисами углов треугольника, стороны которого пропорциональны квадратам показателей искажения. [10]
Теперь нетрудно определить для обоих видов ортогональной аксонометрии длины большой а и малой b осей эллипса, в который проецируется окружность, лежащая в любой координатной плоскости. [11]
Эти свойства позволяют указать способ построения ортогональной аксонометрии окружностей, расположенных в координатных плоскостях. В самом деле, если окружность расположена в одной из координатных плоскостей, то перпендикуляром к ее плоскости будет отсутствующая в этой плоскости натуральная координатная ось. [12]
Каким условиям должны удовлетворять показатели искажения в ортогональной аксонометрии. [13]
Рассмотрим, как связаны между собой показатели искажения в ортогональной аксонометрии. [14]
Выясним, какие значения могут иметь показатели искажения в ортогональной аксонометрии. [15]