F-алгебра - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Всякий раз, когда я вспоминаю о том, что Господь справедлив, я дрожу за свою страну. Законы Мерфи (еще...)

F-алгебра

Cтраница 2


Пусть В и С - простые сепарабельные - F-алгебры. Заметим, что В и С конечномерны и Z ( B) / / 7, Z ( C) / F - сепарабельные расширения в силу результатов гл.  [16]

ПРЕДЛОЖЕНИЕ 8.11. Пусть R - полная отрицательно фильтрованная связная F-алгебра. Тогда R является кольцом степенных рядов от одного переменного над полем F в том и только том случае, когда R F и любой ненулевой элемент этой алгебры v-зависим от любого другого элемента, степень которого не меньше его степени.  [17]

Теоретически описанная нами классификация структурных констант дает полное описание классов изоморфизма / г-мерных F-алгебр.  [18]

УС сь f с2 Уа Сз, f с2 - Уа с3, является изоморфизмом F-алгебр.  [19]

Поле А является сепарабельным расширением поля F в том и только том случае, если А - сепарабельная F-алгебра.  [20]

Пусть В и С - центральные простые Р - ал-гебры, Е - поле, также являющееся F-алгеброй.  [21]

Обозначим через G алгебраическую группу над F, определяемую равенством G ( B) ( D8) p В), где В есть F-алгебра.  [22]

Используя результат ( а), дать другое доказательство обратной импликации в лемме Ь: если расширение А / г несепарабельно, то А не является сепарабельной F-алгеброй.  [23]

Класс алгебр, обладающий свойствами ( i), ( ii) и ( Hi) предложения а, называется многообразием алгебр. Класс всех F-алгебр является наибольшим многообразием алгебр, класс, состоящий из тривиальных алгебр - наименьшее многообразие алгебр. Многообразие называется нетривиальным, если оно содержит нетривиальную алгебру.  [24]

Тогда R является свободной ассоциативной F-алгеброй с v-независимым справа множеством свободных порождающих в том и только том случав) когда R обладает слабым алгоритмом.  [25]

F изоморфны как К-алгебры, причем изоморфизм задается отображением х t - ь - хга. L и Е изоморфны как F-алгебры.  [26]

Если А и В являются F-алгебрами, то отображения КА и KB инъективны; кроме того, если х: i е / - базис алгебры А, а г / /: / е / - базис алгебры В, то кА ( х1) кВ ( у -): ( / /) е е / X / - базис алгебры А В.  [27]

Тогда не существует отличных от F конечномерных F-алгебр с делением.  [28]

Если ф и i) - гомоморфизмы F-алгебры В в F-алгебру EF ( M), то существует элемент 8 EF ( M), такой, что ф ( х) Q - 2ty ( x) 9 для всех х В.  [29]

Если ф и i) - гомоморфизмы F-алгебры В в F-алгебру EF ( M), то существует элемент 8 EF ( M), такой, что ф ( х) Q - 2ty ( x) 9 для всех х В.  [30]



Страницы:      1    2    3