Cтраница 1
Метод Маркера раскрытия F-кольца стероида сапогенина с образованием дигидросапогенина гидрированием в сильно кислой среде неприменим к диосгепину, так как двойная связь в положении 5 6 является первым объектом атаки. [1]
Образующие при этом называются базисными графами F-кольца, а коэффициенты 7у - структурными константами. [2]
В то же время счет в F-кольцах позволяет в качестве побочного продукта получить информацию о конкретных графах, часто не менее ценную, чем доказательство максимальности или установление вложения одной группы в другую. Так как по модулю классификации простых групп все кратно-транзитивные группы известны ( см. [53]), наибольший интерес представляют вопросы вложения унипримитивных групп, которые могут быть изучены техникой F-колец. [3]
Техника транзитивного расширения, основанная на перечислении подклеток F-кольца интранзитивной группы, описана далее. [4]
Там же описан комплекс программ для построения и изучения решетки подколец F-кольца заданной транзитивной группы подстановок, который использовался при решении задач, о которых пойдет речь в последующих параграфах. [5]
Эта задача использована как испытательный полигон для отработки алгоритмической техники вычислений в F-кольцах групп подстановок, положенной в основу программ массового применения. С другой стороны, в ходе решения этой задачи разработан ряд приемов построения и идентификации автоморфных графов, что позволило перейти к систематическому изучению дистанционно-транзитивных графов малых степеней. [6]
Клином и развитый А. А. Ивановым, используется при поиске клеточных подколец специального вида в F-кольце интранзитивной группы с целью построения ее транзитивного расширения. [7]
Необходимое представление хорошо известно, требуется лишь переформулировка на входной язык программы синтеза F-кольца. В этом случае уместно использовать специализированные программы генерации образующих подстановок. [8]
Опыт таких вычислений, с одной стороны, показал необходимость и оправданность привлечения ЭВМ для их реализации, а с другой - поставил вопрос о создании программных средств для проведения на ЭВМ всех рутинных этапов работы по изучению F-кольца заданной группы подстановок: синтезу F-кольца, перечислению клеточных под-колец и вычислению их групп автоморфизмов. [9]
Опыт таких вычислений, с одной стороны, показал необходимость и оправданность привлечения ЭВМ для их реализации, а с другой - поставил вопрос о создании программных средств для проведения на ЭВМ всех рутинных этапов работы по изучению F-кольца заданной группы подстановок: синтезу F-кольца, перечислению клеточных под-колец и вычислению их групп автоморфизмов. [10]
Легко проверить, что F связан тогда и только тогда, когда связен соответствующий граф Qi. Кроме установления примитивности группы информация, полученная в процессе определения связности базисных графов, позволяет сократить перебор при поиске примитивных подколец F-кольца импримитивной группы, а также распознавать кольца, порожденные графами максимального диаметра. [11]
При п р, р простое, использование стандартной техники затруднено из-за большого ранга групп Zf, однако все примитивные графы с простым числом вершин циклические ( см. § 5) и их перечисление не вызывает трудностей. В [125] не описаны минимальные примитивные подгруппы групп AGLft ( /)), возникающих при п р, k 1, поэтому в таких случаях исходили из элементарных абелевых групп Е h, перечисляя в их F-кольцах только примитивные подкольца. [12]
Первые применения такого соответствия Галуа восходят к И. PL Шур изучал целочисленное групповое кольцо Z ( G), изоморфное F-кольцу регулярного представления группы G. [13]