F-кольцо - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Длина минуты зависит от того, по какую сторону от двери в туалете ты находишься. Законы Мерфи (еще...)

F-кольцо

Cтраница 1


Метод F-колец в конечном счете сводится к получению и обработке больших числовых массивов, каждый элемент которых трактуется как количество путей специального вида в цветных ориентированных графах. Такие вычисления, как правило, весьма громоздки, поэтому их разумно проводить с помощью ЭВМ. Трудность исследований в области F-колец связана с тем, что они требуют сочетания обширных познаний в области конечных групп с тонкой комбинаторной интуицией и виртуозной программистской техникой.  [1]

Для каждой из таких групп построим F-кольцо, найдем решетку под-колец и вычислим их группы автоморфизмов. Отобрав попарна неизоморфные графы, получаемые объединением базисных элементов каждого из попарно неизоморфных подколец, получим полный список примитивных графов с п вершинами.  [2]

Функциональным кольцом ( а также f - кольцом или F-кольцом) называется подкольцо прямого произведения линейно упорядоченных колец, являющееся подрешеткой этого произведения. Ясно, что функциональное кольцо решеточно упорядочено.  [3]

Введенный теоретико-графовый язык обычно оказывается удобным для описания и исследования F-колец.  [4]

Результаты исследования 2-параметрических серий групп подстановок ( S, PU) и ( Sn Sm, Nm) показали, что метод F-колец можно успешно применять как для установления решетки над-групп заданной группы подстановок в симметрической группе, так и для поиска комбинаторных объектов, инвариантных относительно изучаемой группы.  [5]

Если все базисные графы клеточного кольца регулярны, то такое кольцо называется клеткой; клетку, все антирефлексивные базисные графы которой связны, называют примитивной. Если клеточное кольцо совпадает с F-кольцом некоторой группы подстановок, оно называется шуровым.  [6]

Несмотря на то, что в последние десятилетия вышло немало работ, посвященных кольцам централизаторов, когерентным конфигурациям, схемам отношений и другим аналогам клеточных колец, идея использования соответствия Галуа между группами подстановок и клеточными кольцами еще не привлекла внимания широкого круга исследователей. Клина [4], где для некоторой бесконечной двухпараметри-ческой серии F-колец доказано отсутствие нетривиальных клеточных подколец при достаточно больших значениях одного из параметров. Доказательство является составной частью обоснования максимальности одного класса групп подстановок в симметрических или знакопеременных группах.  [7]

Описанное соответствие Галуа позволяет во многих случаях совместно изучать группы подстановок и графы, группами автоморфизмов которых они являются. Если дана группа подстановок ( G, N) и требуется описать решетку ее надгрупп в симметрической группе S ( N), то с помощью F-колец можно получить все самые интересные с теоретико-графовой точки зрения элементы этой решетки - 2-замкнутые надгруппы. Для этого нужно построить F-кольцо, перечислить все его клеточные подкольца и найти те из групп автоморфизмов, которые являются шуровыми.  [8]

В то же время счет в F-кольцах позволяет в качестве побочного продукта получить информацию о конкретных графах, часто не менее ценную, чем доказательство максимальности или установление вложения одной группы в другую. Так как по модулю классификации простых групп все кратно-транзитивные группы известны ( см. [53]), наибольший интерес представляют вопросы вложения унипримитивных групп, которые могут быть изучены техникой F-колец.  [9]

Хорошо известно, что ранг группы ( G, N) можно вычислить по кратностям неприводимых характеров в разложении подстановочного характера. Для описания 2-орбит группы подстановок локальной информации становится недостаточно. Для синтеза F-колец некоторых серий хорошо изученных групп подстановок разумно применять специализированные, быстро работающие программы.  [10]

Описанное соответствие Галуа позволяет во многих случаях совместно изучать группы подстановок и графы, группами автоморфизмов которых они являются. Если дана группа подстановок ( G, N) и требуется описать решетку ее надгрупп в симметрической группе S ( N), то с помощью F-колец можно получить все самые интересные с теоретико-графовой точки зрения элементы этой решетки - 2-замкнутые надгруппы. Для этого нужно построить F-кольцо, перечислить все его клеточные подкольца и найти те из групп автоморфизмов, которые являются шуровыми.  [11]

Метод F-колец в конечном счете сводится к получению и обработке больших числовых массивов, каждый элемент которых трактуется как количество путей специального вида в цветных ориентированных графах. Такие вычисления, как правило, весьма громоздки, поэтому их разумно проводить с помощью ЭВМ. Трудность исследований в области F-колец связана с тем, что они требуют сочетания обширных познаний в области конечных групп с тонкой комбинаторной интуицией и виртуозной программистской техникой.  [12]

В последние годы в связи с гипотезой о полноте списка известных конечных простых групп резко возрос интерес к задаче о максимальных группах подстановок. Самым разработанным инструментом для исследования на максимальность серий находящихся под подозрением примитивных групп подстановок является созданный В. А. Устименко [33, 50] метод р-локального анализа на инвариантных отношениях. На наш взгляд, метод F-колец и р-локальный анализ хорошо дополняют друг друга.  [13]

Группа G2 ( 3), по оценкам порядка, может служить минимальным нормальным делителем в группе автоморфизмов а. Изоморфизм этих графов осуществляется внешним автоморфизмом группы G2 ( 3), который не является их автоморфизмом. Оно основано на использовании леммы, доказываемой методом F-колец.  [14]



Страницы:      1