Cтраница 2
Найденные значения дисперсий 5факт и 5о сравнивают между собой с помощью F-критерия Фишера. [16]
Как видно из приведенных данных, для всех полученных уравнений множественной регрессии подтверждается их соответствие реальному процессу и по средней относительной ошибке аппроксимации ( 0 1 е 9 8 едоп 10), и по F-критерию Фишера. Это позволяет заложить полученное статистическое описание в экономико-математическую модель системы и на ее основе сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. [17]
Для выбранных функций методом наименьших квадратов определяют параметры уравнения [86], а затем - коэффициенты корреляции последнего и производят оценку их значимости по t - критерию Стьюдента. Выбранное уравнение оценивается по F-критерию Фишера. По методике, приведенной выше, вычисляются остатки et, St, и проводится их анализ. Если автокорреляция в остатках несущественна, то модель ряда электропотребления определена правильно. Бели автокорреляция в остатках существенна, то необходимо глубже изучить процесс, явление, описываемые данной статистикой, и разработать новую математическую модель. [18]
Для этого выполняется сравнение фактического F, и критического ( табличного) F значений F-критерия Фишера. [19]
Определяются коэффициенты корреляции и их значимость по t - критерию Стьюдемта. По аналогии с динамическими рядами адекватность полученного уравнения изучаемому явлению осуществляется проверкой его по F-критерию Фишера и исследованием остатков на наличие существенной автокорреляции. [20]
Исключение начинают с фактора, имеющего наименьший критерий Стьюдента. На каждом этапе после исключения каждого фактора для нового уравнения регрессии вычисляют множественный коэффициент корреляции, остаточную дисперсию и F-критерий Фишера. Наибольшую трудность представляет решение вопроса, на каком этапе прекратить исключение факторов. [21]
Таким образом, дисперсионный анализ также говорит о том, что предположение о линейной корреляции не противоречит имеющимся экспериментальным данным. Правда, стоит отметить, что в данном частном случае анализа углового коэффициента прямой регрессии ( v 1) указанный F-критерий Фишера, по существу, совпадает с t - критерием Стьюдента, указанным выше формулой (5.2.11), в том смысле, что FKpllT. [22]
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА - раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам. Со случайными ошибками измеряется функция / ( в, х), зависящая от неизвестных параметров 6 ( числовых или векторных) и от переменных - х, к-рые по выбору экспериментаторов могут принимать значения из нек-рого допустимого множества X. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменными х в эксперименте. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Как правело, оценки параметров 6 ищут по методу наименьших квадратов, а гипотезы о параметрах 0 проверяют с помощью F-критерия Фишера. В обоих случаях при этом оказывается естественным выбирать в качестве критерия оптимальности плана с заданным числом экспериментов нек-рую функцию от дисперсий и коэффициентов корреляции оценок метода наименьших квадратов. В случае когда / ( 6, ) линейно зависит от 9, оптимальный план часто можно построить до проведения эксперимента, в других случаях уточнение плана эксперимента происходит по ходу эксперимента. [23]