F-распределение

Cтраница 3

Кроме того, для двух продуктов или переменных ( обозначим их Л и В) с помощью F-распределения отношения дисперсий ( см. раздел 2.1.5) мы можем проверить, отличается ли дисперсия по ансамблю А от дисперсии по ансамблю В и превышает ли ее. В табл. 2.3 индексом нуль обозначена стандартная дисперсия, тогда как у дисперсии, подлежащей проверке, индекс отсутствует. Эти критерии основаны на предположении, что результаты наблюдений случайны и распределены по нормальному закону. [31]

Эту гипотезу можно проверить, вычислив отношение М [ / М2 и сравнив его с величинами в таблицах F-распределения ( см. с. [32]

Одним из следствий этого факта является то, что отношение некоторых независимых квадратичных форм от нормальных случайных величин подчиняется F-распределению. [33]

Прежде всего определяют отношение дисперсий, полученных из несмещенных оценок У1 ( У2 для двух групп выборок, и осуществляют проверку по F-распределению, в результате чего убеждаются, что в дисперсии не обнаруживается существенного различия. В том случае, когда между YI и Vt имеется существенное различие, то, как это показано ниже, определить ае становится невозможным. [34]

Плотность вероятности ( а и функция распределения ( б случайной величины Г с одной степенью свободы.| Плотность вероятности ( а и. [35]

Математическое ожидание данных распределений равно: 0 - для f - pacnpe - деления; w / ( w - 2) w2 - для F-распределения; и - для х2 - распределения; X - дляР - распределения. [36]

В данном параграфе приводятся методы вычисления значений функций распределения, процентных точек и обратных функций распределения для наиболее употребительных распределений - нормального, центрального и нецентрального Х2 - квадрат, центрального и нецентрального F-распределения, р-распределения, аппроксимации пре дельных распределений для некоторых непараметрических критериев, некоторых дискретных распределений. Сравнение величины того или иного критерия с процентными точками соответствующей функции распределения является обычно заключительным этапом в проверке статистических гипотез. [37]

Оценка s2i также может служить оценкой дисперсии результатов измерения, но пара оценок s2i и s2n, а также s2 и s n не являются независимыми, поэтому их отношение не может быть исследовано с помощью F-распределения. [38]

Говорят, что случайная величина Y имеет - распределение Хотеллинга с k и q степенями свободы ( q k), если случайная величина l ( q - k i) / ( kq) ] Y имеет F-распределение с k и q - - k - - 1 степенями свободы. [39]

Дисперсия: и / ( v - 2), и 2, - для r - распределения; 2w2 ( v w - 2) / ( u ( w - - 2) г ( w - 4)), w 4, - для F-распределения; 2и - для х2 - распределения; X - для / - распределения. [40]

В этом случае предполагают, что дисперсия остаточных погрешностей должна быть небольшой, и рассматривают ее в качестве знаменателя. Таблица F-распределения содержит такие же отношения для соответствующих уровней значимости при односторонней проверке. [41]

Объем экспериментальной работы, необходимый для полного исследования кинетики процесса одним из статистических методов, оказывается на проверку чрезвычайно малым. В этом легко убедиться, рассматривая таблицу F-распределения ( см., например, [6]), из которой видно, что пределы уклонения при увеличении числа степеней свободы выше 30 уменьшаются уже очень медленно. Поэтому даже при 20 неопределенных параметрах в используемой модели 50 измерений, которые могут быть выполнены в течение нескольких опытов, оказывается практически достаточно для полного исследования. [42]

Для проверки гипотезы HO: Gia2 нужно построить проверочную статистику на основании отношения правдоподобия. При уровне значимости а обычно выбирают симметричные двусторонние границы F-распределения. [43]

Используемая статистика Fq l формально совпадает со статистикой для проверки значимости соответствующего регрессионного коэффициента в обычной задаче регрессии. Поэтому в качестве значения для Ръкп, как правило, выбирают классические уровни § йачимости ( 5, 10, 15 %), соответствующие F-распределению с 1 и ( я - q - 2) степенями свободы. [44]

Важную роль в статистике играют и другие распределения вероятностей. Среди них можно, в частности, назвать 1) / - распределение Стьюдента, полезное в статистических выводах и при вычислении доверительных интервалов для истинных средних значений; 2) F-распределение, которое используется при проверке на равенство пар средних квадратов. [45]

Страницы: 1 2 3 4