F-распределение

Cтраница 4

Используя / / - распределение ( табл. 3 приложения), можно проверить, отличается ли дисперсия по выборке от стандартной дисперсии по совокупности и какая из них больше. Распознавание возможно также с помощью F-распределения ( табл. 1 приложения) по отношению дисперсий рассмотренных выборок. [46]

Заметим, что так как выборочные средние jl и Д2 близки к соответствующим математическим ожиданиям ц и 2, то при гипотезе HO разность / Ji - p2 а также статистики D и F будут близки к нулю. Если же верна гипотеза Н &, то статистики D и F будут значимо отличаться от нуля. Порог d зависит от выбранного уровня значимости а и находится из таблиц F-распределения. [47]

Распределение хн-квадрат и F-распределение - теоретические вероятностные распределения, которые измеряют вероятность, что различия в групповых средних, отмеченные в выборке, вызваны случайными выборочными отклонениями, а не действительными различиями в генеральной совокупности. Каждое из этих распределений имеет свою собственную форму, зависящую от числа степеней свободы, связанного с конкретной задачей. Необходимо знать число степеней свободы, прежде чем по таблице определить уровень вероятности с вычисленными значениями распределения хи-квадрат или F-распределения. [48]

Экспериментальные данные об усталостной долговечности при постоянном уровне напряжения, полученные год назад. [49]

Часто возникает необходимость сравнить данные, полученные из различных источников в разное время или при различных условиях. Для осуществления такого сравнения необходимо сравнить параметры совокупностей, связанные с двумя различными наборами данных. В случае нормально распределенных совокупностей, например, требуется сравнить средние значения и дисперсии двух совокупностей, чтобы определить, принадлежат они одной генеральной совокупности или нет. Средние значения совокупностей можно сравнить с помощью t - критерия, основанного на использовании описанного ранее - распределения Стьюдента, интегральная функция распределения которого приведена в табл. 9.4. Дисперсии совокупностей можно сравнить с помощью F-критерия, основанного на использовании описанного ранее F-распределения Снедкора, интегральная функция распределения которого приведена в табл. 9.5. С целью иллюстрации процедуры сравнения рассмотрим следующий пример. Предположим, что год назад при постоянном уровне напряжения 90 000 фунт / дюйм2 были проведены испытания на усталость выборки из 8 образцов из старой отливки материала. [50]

Страницы: 1 2 3 4