Cтраница 1
Нелинейная акустика за последние годы успешно развивалась, и поскольку вопросы нелинейных процессов в жидкостях приобретают известный общий интерес - добавлена новая глава по распространению ультразвуковых волн большой интенсивности ( волн конечной амплитуды) в жидкостях. [1]
Приближение нелинейной акустики оказывается весьма эффективным в задачах о расходящихся сферических волнах вследствие убывания амплитуды такой волны при распространении. Профиль скорости течения v в излучаемой сферой волне изображен для различных скоростей расширения сферы w Мс0, где М - число Маха, с0 - скорость звука в среде. Кривые 1 2 4 построены на основе точного численного решения задачи [ Taylor, 1946 ] для М 0 203; 0 523 и 0 638 соответственно. [2]
В нелинейной акустике, являющейся одним из разделов механики сплошных сред, используются уравнения гидродинамики или уравнения теории упругости. [3]
Использование методов нелинейной акустики открывает новые возможности в измерениях обычных линейных характеристик систем. Это связано с известным свойством нелинейных эффектов накапливаться в пространстве; при этом волна как бы запоминает свойства трассы своего распространения. [4]
Другое направление нелинейной акустики охватывает разнообразные акустические нелинейные явления, исследование которых в значительной степени определяется практическими потребностями. [5]
Поэтому уравнения нелинейной акустики кристаллов обычно строятся для особенных кристаллографических направлений, для которых они приобретают форму рассмотренных выше нелинейных уравнений упругости изотропного твердого тела с соответствующим набором нелинейных параметров. Эти интересные вопросы, однако, выходят за рамки данной книги. [6]
Естественно, что нелинейная акустика начинает еще только складываться как большой самостоятельный раздел акустики. Ее развитие не идет как простое продолжение всех задач линейной акустики в нелинейную область, а - скорее, как исследование тех нелинейных эффектов, которые либо являются определяющими, либо могут оказывать существенное влияние на ход процесса. Достигнутые на этом пути успехи уже в значительной мере изменили давно существовавшие представления о таких акустически линейных средах, как жидкосш и твердые тела; экспериментальные работы здесь показали, что как жидкости, так и твердые тела имеют довольно большие упругие модули третьего порядка ( нелинейную упругость), и при уровнях звука, с которыми приходится сейчас иметь дело, с этим нельзя не считаться. [7]
Для рассмотрения области нелинейной акустики проводят оценку порядка величин в дифференциальном уравнении движения, выбирая в качестве характерного масштаба расстояние, на котором происходит существенное изменение переменных, длину звуковой волны А. [8]
Для получения уравнений нелинейной акустики полная система (1.1) - (1.4) записывается в виде разложения по малому параметру М р / РО, где р - возмущение плотности, М - акустическое число Маха. [9]
Для получения уравнений нелинейной акустики упругого тела необходимо учесть члены более высокого порядка малости. [10]
Важной с точки зрения нелинейной акустики особенностью следует считать относительную симметрию отклика материала на сжатие и растяжение; зависимости о ( х) близки к нечетным. При этом, как будет видно из дальнейшего, кубичные эффекты - генерация третьей гармоники, нелинейный сдвиг частоты - могут даже преобладать над квадратичными, типа генерации второй гармоники, которые всегда сильнее выражены для продольных волн в рамках пятиконстантной теории упругости. [11]
В частности, вопросам статистической нелинейной акустики, почти не затронутым в нашей работе, посвящена отдельная монография СЛ. [12]
Выше речь шла о проблеме нелинейной акустики, которая может быть охарактеризована как взаимодействие звука со звуком. В линейном приближении, как известно, выполняется принцип суперпозиции и такого взаимодействия нет. Этот круг вопросов ведет свое начало еще с работ Стокса в середине прошлого столетия, однако теоретическое исследование распространения волн конечной амплитуды в диссипативных средах и экспериментальное исследование акустических нелинейных эффектов в жидкостях и твердых телах начали проводиться только в последнее десятилетие. [13]
Далеко не все граничные задачи нелинейной акустики могут быть точно решены даже для недиссипативнои среды. Поэтому сейчас мы рассмотрим приближенный метод малого параметра, пригодный для произвольных геометрических условий распространения волны. [14]
К настоящему времени спектр задач нелинейной акустики чрезвычайно сильно расширился, и не только в количественном, но и в качественном отношении. [15]